Высота треугольника: три высоты, ортоцентр и формула площади
Парадокс: в обычном треугольнике вы можете провести целых три высоты — и все они пересекаются в одной точке. Хуже того: у тупоугольного…
Математика для учеников
Учебные материалы по школьной и студенческой математике
Прямоугольный треугольник: свойства и формулы
В прямоугольном треугольнике катеты образуют угол 90°, а гипотенуза лежит напротив него. Пошаговые примеры, ошибки, самопроверка и тематическая практика.
Скалярное произведение векторов: формула, смысл и примеры
Возьмите двумя руками тяжёлый чемодан и попробуйте поднять его, не отрывая от пола, — никаких сил не хватит. Теперь возьмите тот же…
Уравнение прямой y = kx + b: 4 способа задать, примеры и задачи
Как составить уравнение прямой y=kx+b по графику, двум точкам или точке и наклону. Формулы, примеры, ошибки и задачи.
Снежинка Коха: построение фрактала по шагам
Снежинка Коха — фрактал 1904 года, у которого граница бесконечна, а площадь конечна. Объясняем построение, два способа, парадокс периметра и где её…
Алгоритм Евклида: как найти НОД за несколько шагов
Алгоритм Евклида — древнейший работающий алгоритм в истории. Объясняем, как найти НОД делением с остатком, разбираем 2 способа и показываем, где это…
Множества в математике: виды, операции и формула включений-исключений
В конце XIX века молодой математик Георг Кантор сделал странную вещь: он начал считать бесконечности. Оказалось, что натуральных чисел «столько же», сколько…
Объём конуса: формула V = 1/3πr²h и примеры
Как найти объём конуса по радиусу, диаметру, высоте или образующей. Почему появляется 1/3, формулы, примеры и задачи.
Двоичная система счисления: как работает и где применяется
Что такое двоичная система счисления, как переводить числа из десятичной и обратно, два простых способа, история от Древнего Китая до процессоров и…
Медиана треугольника: свойства, формула и где работает
Что такое медиана треугольника, как найти центроид, почему он делит медиану 2:1 и как применять формулу длины в задачах.