Дискриминант: формула, число корней и примеры решения
Для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 при a≠0 дискриминант D=b²−4ac определяет число действительных корней: два при D>0, один кратный при D=0 и ни одного…
Математика для учеников
Учебные материалы по школьной и студенческой математике
Многочлены: что это, как с ними работать и зачем они нужны
Многочлен — конечная сумма одночленов с целыми неотрицательными степенями переменной, например 3x²+5x−2. Разбор смысла, примеры, практика и проверка типичных ошибок.
Треугольник Паскаля: правило, формулы и где он встречается
В треугольнике Паскаля крайние числа равны 1, а каждое внутреннее число равно сумме двух чисел над ним. Разбор смысла, примеры, практика и…
Симметрия в математике: 4 вида и примеры из жизни
Каждая снежинка в природе — шестигранная. Не пятиугольная, не семигранная, а строго с шестью лучами. И это не случайность и не каприз…
Арифметическая прогрессия: формула и примеры
Арифметическая прогрессия простыми словами: разность d, формула n-го члена, возрастающие и убывающие последовательности, задачи с ответами.
Подобие треугольников: признаки, формула и метод Фалеса
Около 600 года до нашей эры греческий философ Фалес стоял перед пирамидой Хеопса в Египте. Местные жрецы насмешливо предложили ему загадку: измерь…
Простые числа: что это, примеры и почему они защищают ваш банк
В 1742 году немецкий математик Кристиан Гольдбах написал письмо своему коллеге Эйлеру: «Мне кажется, любое чётное число больше двух — это сумма…
Комбинаторика: что это и как считать перестановки и сочетания
Как считать варианты в комбинаторике: правило умножения, перестановки, размещения и сочетания. Формулы, примеры и типичные ошибки.
Векторы: что это, как складывать и зачем нужны в реальной жизни
Короткий ответ. Вектор характеризуется длиной и направлением; его изображают направленным отрезком. Два ненулевых вектора равны, если их длины совпадают и они сонаправлены,…
Евклид: математик, который написал учебник на 2300 лет вперёд
В 1482 году в Венеции вышла из-под печатного станка одна из первых книг в истории человечества. Это была не Библия, не «Илиада»…