План подготовки к ОГЭ по математике начинается с диагностики, а не со списка тем по календарю. Решите несколько заданий по числам, алгебре и геометрии, отметьте не только неверные ответы, но и причину каждой ошибки. Выберите две слабые темы на неделю, оставьте время на повторную проверку и раз в неделю меняйте план по результату. Ниже — пример на шесть недель: это добровольный образец расписания, а не требование ФИПИ и не обещание балла.
Девятиклассница Аня попробовала три короткие задачи: ошиблась в дробях и уравнении, а геометрическую решила. Ей не нужно начинать с подряд идущих вариантов: сначала полезнее понять, где теряется действие. Официальный навигатор самостоятельной подготовки ФИПИ помогает сверять темы и находить задания открытого банка. Для экзамена конкретного года отдельно проверяйте его демоверсию и спецификацию: порядок и детали не следует переносить из старого материала.
Диагностика, которая превращается в план
Возьмите по нескольку задач из разных разделов открытого банка и решайте без подсказок. В журнале укажите тему, ответ, шаг ошибки и смогли ли решить похожую задачу на следующий день. Ошибка «пропустил минус при раскрытии скобок» полезнее записи «плохо знаю алгебру»: для неё можно назначить конкретную тренировку. Эти три задания ниже — авторская короткая самопроверка, не официальный вариант ОГЭ и не исчерпывающая диагностика.
и записать ошибки
две слабые темы
и скорректировать
После диагностики Аня выбирает дроби и линейные уравнения. На каждой тренировке она решает небольшую серию, проверяет ход решения и отдельно переписывает ошибочный шаг. В конце недели берёт новые, а не выученные наизусть примеры. Если ошибки исчезли в двух разных проверках, часть времени переходит на следующую слабую тему; если нет — остаётся на прежней.
Шесть недель как образец, а не норма часов
План ниже рассчитан на ученика, которому удобно заниматься три раза по 25 минут и делать 20-минутную проверку раз в неделю: 3 × 25 + 20 = 95 минут. Это пример доступной нагрузки, а не универсальная рекомендация. Если времени меньше, сократите число тем, а не выбрасывайте проверку. Если до экзамена больше или меньше шести недель, повторяйте цикл или объединяйте только те темы, которые уже получаются.
| Неделя | Основная работа | Проверка |
|---|---|---|
| 1 | Дроби: действия и знаки | Новые задачи без подсказок |
| 2 | Линейные уравнения; короткий возврат к дробям | Записать тип ошибок |
| 3 | Смешанные числа и алгебра | Сравнить с неделей 1 |
| 4 | Геометрия по новой диагностике | Проверить рисунок и обоснование |
| 5 | Смешанная тренировка и слабые шаги | Разобрать каждую ошибку |
| 6 | Новый вариант и точечное повторение | Сопоставить темы ошибок |
Разбор плана 1. У Ани есть три окна по 25 минут и одно 20-минутное в неделю. Получается 95 минут, из них 75 на решение и 20 на проверку. На первой неделе она ошиблась в 4 из 6 задач на дроби; через неделю — в 1 из 6 новых задач. Улучшение видно, но один неверный знак она записывает и проверяет снова на неделе 3. Числа здесь вымышленные и служат примером решения о плане, не прогнозом результата экзамена.
Разбор плана 2. У Ильи в короткой диагностике дроби верны, но в двух из трёх геометрических задач он неверно применил теорему Пифагора. У него есть два окна по 30 минут и 20 минут на проверку: 2 × 30 + 20 = 80 минут в неделю. В первую неделю он чертит прямоугольный треугольник и подписывает катеты и гипотенузу, во вторую решает новые задачи без подсказки. Если оба новых решения правильны с объяснением, добавляет другую слабую тему; если снова путает стороны, оставляет геометрию в плане. Это не тот же календарь, что у Ани, потому что входная ошибка другая.
Короткая самопроверка перед своим расписанием
Решите сначала сами и отметьте шаг, на котором возникло сомнение. Раскрывайте ответ после попытки; один верный ответ ещё не доказывает, что тема освоена.
1. Вычислите разность дробей 3/4 − 1/6.
Ответ: 7/12. Общий знаменатель 12: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12, разность 9/12 − 2/12 = 7/12. Если вычли знаменатели, начните повторение с приведения дробей к общему знаменателю.
2. Решите уравнение 3(x − 2) = 12.
Ответ: x = 6. Делим обе части на 3: x − 2 = 4, затем прибавляем 2. Проверка: 3(6 − 2) = 12. Если вышло x = 2, повторите раскрытие скобок или обратные действия.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу.
Ответ: 10 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен 6² + 8² = 36 + 64 = 100, значит, длина гипотенузы 10 см. Если сложили катеты и получили 14 см, сначала подпишите стороны на рисунке и повторите, к какой стороне применяется формула.
Заполните для себя три строки: «тема — моя ошибка — новая задача для проверки». Затем расставьте две темы по приоритету, запишите реальные свободные окна недели и дату повторной проверки. В конце недели сравните не только число правильных ответов, но и типы ошибок. Родителю полезно спросить, какую ошибку ребёнок теперь умеет исправлять, а не требовать заданное число часов.
Если ошибка относится к действиям с дробями, повторите сложение и вычитание дробей; если к названию сторон треугольника — теорему Пифагора. Затем решите новую задачу, чтобы проверить именно слабый шаг.
Для работы с выявленной ошибкой в линейном уравнении можно открыть раздел «Линейные уравнения». Это смежный раздел, а не специальный курс подготовки к ОГЭ; конкретное упражнение в нём здесь не обещается.