Объём пирамиды: формула V = 1/3Sh и примеры
Как найти объём пирамиды: формула V=S·h/3, объяснение одной трети, два разбора, обратные задачи и пять заданий с ответами.
Геометрия
Геометрия на пальцах: площади и периметры фигур, теоремы, свойства треугольников и окружностей. Наглядные объяснения и готовые формулы для подготовки к экзаменам.
Геометрия: чертёж, формула и модель
Начните с рисунка: отметьте известные величины и то, что нужно найти. Угол, длина, площадь и объём отвечают на разные вопросы. Перед вычислением приведите длины к одной единице и проверьте, что высота проведена к выбранному основанию.
Выберите материал
Как построить занятие
Разберите виды углов и треугольников, затем переходите к площадям и объёмным моделям. В калькуляторе полезно проверить уже найденный ответ, а не только получить число. Развёртки помогают увидеть, какие плоские грани образуют тело и какие рёбра нужно соединить. Клапаны для клея не входят в площадь самой фигуры.
Для занятия с бумагой выберите PDF, распечатайте его в масштабе 100% и измерьте контрольный отрезок. Сначала сложите модель без клея. Подпишите на ней основание, высоту и нужные рёбра; затем свяжите эти обозначения с формулой. Если ответ выглядит слишком большим или малым, оцените его по рисунку и проверьте квадратные либо кубические единицы.
Площадь прямоугольника: формула, примеры и калькулятор
Как найти площадь прямоугольника по сторонам и неизвестную сторону по площади. Единицы, примеры, задачи и безопасный калькулятор.
Касательная к окружности — что это, свойства и как построить
Касательная к окружности — прямая с ровно одной общей точкой с окружностью. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен ей. Из внешней точки…
Ромб: свойства, признаки и диагонали
Ромб — параллелограмм с четырьмя равными сторонами; его диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. Пошаговые примеры, ошибки, самопроверка и тематическая практика.
Высота треугольника: три высоты, ортоцентр и формула площади
Парадокс: в обычном треугольнике вы можете провести целых три высоты — и все они пересекаются в одной точке. Хуже того: у тупоугольного…
Прямоугольный треугольник: свойства и формулы
В прямоугольном треугольнике катеты образуют угол 90°, а гипотенуза лежит напротив него. Пошаговые примеры, ошибки, самопроверка и тематическая практика.
Объём конуса: формула V = 1/3πr²h и примеры
Как найти объём конуса по радиусу, диаметру, высоте или образующей. Почему появляется 1/3, формулы, примеры и задачи.
Медиана треугольника: свойства, формула и где работает
Что такое медиана треугольника, как найти центроид, почему он делит медиану 2:1 и как применять формулу длины в задачах.
Теорема Фалеса: как разделить отрезок и решать задачи
Теорема Фалеса простыми словами: формулировка, доказательство и обобщённая теорема. Как разделить отрезок на равные части и измерить высоту по тени.
Объём цилиндра: формула V = πr²h, вывод и примеры
Объём прямого кругового цилиндра вычисляют по формуле V = πr²h: площадь круглого основания πr² умножают на высоту h. Радиус и высоту нужно…