Площадь поверхности конуса: формула, вывод и примеры
У прямого кругового конуса боковая площадь Sбок = πrl, а полная S = πr(r + l). Здесь r — радиус основания, l…
Геометрия
Геометрия на пальцах: площади и периметры фигур, теоремы, свойства треугольников и окружностей. Наглядные объяснения и готовые формулы для подготовки к экзаменам.
Геометрия: чертёж, формула и модель
Начните с рисунка: отметьте известные величины и то, что нужно найти. Угол, длина, площадь и объём отвечают на разные вопросы. Перед вычислением приведите длины к одной единице и проверьте, что высота проведена к выбранному основанию.
Выберите материал
Как построить занятие
Разберите виды углов и треугольников, затем переходите к площадям и объёмным моделям. В калькуляторе полезно проверить уже найденный ответ, а не только получить число. Развёртки помогают увидеть, какие плоские грани образуют тело и какие рёбра нужно соединить. Клапаны для клея не входят в площадь самой фигуры.
Для занятия с бумагой выберите PDF, распечатайте его в масштабе 100% и измерьте контрольный отрезок. Сначала сложите модель без клея. Подпишите на ней основание, высоту и нужные рёбра; затем свяжите эти обозначения с формулой. Если ответ выглядит слишком большим или малым, оцените его по рисунку и проверьте квадратные либо кубические единицы.
Луч, прямая и отрезок: чем отличаются и как обозначать
Прямая — это линия, бесконечная в обе стороны; луч имеет начало и бесконечно продолжается в одну сторону, а отрезок ограничен двумя концами…
Вписанная и описанная окружность: центры и радиусы
Вписанная окружность касается всех сторон многоугольника изнутри, а описанная проходит через все его вершины. У каждого невырожденного треугольника обе окружности существуют и…
Хорда окружности: что это, свойства и формулы
Хорда окружности — это отрезок с концами в двух разных точках окружности. Диаметр — хорда, проходящая через центр, и самая длинная из…
Правильный многоугольник: углы, свойства и примеры
Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все внутренние углы. Его примеры — равносторонний треугольник, квадрат и…
Центральный угол окружности: что это и как найти
Что такое центральный угол и чему он равен: связь с дугой, полный угол 360°, формулы длины дуги и примеры со стрелками часов.
Равнобедренный треугольник: свойства, признаки, углы
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого хотя бы две стороны равны. Их называют боковыми, оставшуюся сторону — основанием. Углы при основании…
Транспортир: как измерять и строить углы
Как пользоваться транспортиром: центр, нулевая линия, две шкалы и построение углов. Примеры, ошибки и задания.
Как найти площадь квадрата: объяснение формул и задачи
Как найти площадь квадрата по стороне или диагонали и сторону по площади. Вывод формул, единицы, примеры, задачи и калькулятор.
Средняя линия трапеции: как найти длину по формуле
Формула средней линии трапеции, вывод через средние линии треугольников, площадь, примеры и задачи.