Раскрытие скобок: правила, примеры и частые ошибки
Как умножить число на скобку, почему минус меняет все знаки и как перемножить две скобки. Понятные модели, примеры, проверка и задачи.
Алгебра
Алгебра от основ до продвинутых тем: уравнения, системы, квадратные и линейные функции, многочлены. Пошаговые разборы решений и полезные формулы.
Алгебра: выражения, уравнения и функции
Сначала различите задачу: упростить выражение, найти корни уравнения или описать зависимость. Для упрощения нужны преобразования, сохраняющие значение выражения; для уравнения — значения, при которых равенство выполняется. У функции отдельно проверяют область определения.
Выберите материал
Как построить занятие
При раскрытии скобок следите за знаками. В уравнениях проверяйте ограничения до деления на выражение с переменной и подставляйте найденный ответ в исходное условие. Для логарифмов существенны положительность аргумента и ограничения на основание; таблица десятичных значений не заменяет эти условия.
Выберите знакомый пример, объясните каждое преобразование и затем усложните только один шаг. Если задача не получается, вернитесь к предыдущему правилу, а не запоминайте готовую последовательность символов. Здесь можно перейти от короткого объяснения к задачам, а затем выбрать курс в каталоге. Это навигация по темам, а не утверждённая учебная программа по классам.
Логарифмическая функция: что это, график и свойства
Логарифмическая функция y = logax возвращает показатель степени: y = logax означает ay = x. Здесь a > 0, a ≠ 1…
Как решать линейные уравнения: алгоритм и примеры
Пошаговый алгоритм линейных уравнений: перенос слагаемых, скобки, дроби, переменная с двух сторон, проверка и все случаи числа корней.
Факториал: что это, таблица n! и примеры
Что такое факториал n!, почему 0! = 1, как сокращать факториалы и когда считать перестановки. Примеры, задачи и проверка условий.
Скалярное произведение векторов: формула, смысл и примеры
Возьмите двумя руками тяжёлый чемодан и попробуйте поднять его, не отрывая от пола, — никаких сил не хватит. Теперь возьмите тот же…
Уравнение прямой y = kx + b: 4 способа задать, примеры и задачи
Как составить уравнение прямой y=kx+b по графику, двум точкам или точке и наклону. Формулы, примеры, ошибки и задачи.
Множества в математике: виды, операции и формула включений-исключений
В конце XIX века молодой математик Георг Кантор сделал странную вещь: он начал считать бесконечности. Оказалось, что натуральных чисел «столько же», сколько…
Квадратная функция и парабола: формула, вершина, построение графика
Квадратная функция имеет вид y = ax² + bx + c, где a ≠ 0, а её график — парабола. Знак a…
Показательная функция y = aˣ: что это и как работает
Показательная функция — это функция вида y = aˣ, где a > 0 и a ≠ 1. При a > 1 она…
Линейная функция: что такое, формула y = kx + b и график
Сядьте в такси — и счётчик сразу покажет, скажем, 250 рублей, хотя машина не сдвинулась ни на метр. Это плата за подачу.…