Сила трения: виды, формулы и задачи

Сила трения возникает при контакте тел и действует вдоль поверхности против их относительного движения или его возможного направления. Направление силы удобно отмечать стрелкой по правилам работы с векторами. Для трения скольжения в школьной модели используют:

F_тр=μN,

где μ — коэффициент трения, а N — сила нормальной реакции опоры. Для трения покоя это не постоянное равенство: сила подстраивается под внешнее воздействие от нуля до предела F_тр.пок≤μ_sN.

Почему возникает трение

Даже гладкие на вид поверхности имеют микроскопические неровности. В точках реального контакта поверхности цепляются и взаимодействуют на молекулярном уровне. Когда одно тело пытается сдвинуться относительно другого, контакт сопротивляется этому изменению.

Сила трения действует на оба тела. Если подошва толкает землю назад, земля через трение покоя толкает человека вперёд. Поэтому трение не только тормозит: без него невозможно нормально идти, разгонять автомобиль или удерживать предмет в руке.

Трение покоя, скольжения и качения

Трение покоя

При отсутствии относительного скольжения сила трения покоя принимает значение, необходимое для предотвращения сдвига поверхностей друг по другу, пока не достигнет максимума μ_sN. Если к покоящемуся бруску горизонтально приложили 7 Н, других горизонтальных сил нет, а предельное трение равно 12 Н, фактическая сила трения равна 7 Н, а не 12 Н.

Трение скольжения

Когда поверхности скользят, в простой модели F_k=μ_kN. Коэффициент зависит от пары материалов и состояния поверхностей. Это приближённая модель: реальное трение может зависеть от температуры, скорости и других условий.

Трение качения

Оно возникает при перекатывании колеса, шара или цилиндра. Обычно сопротивление качению меньше трения скольжения, поэтому грузы легче перевозить на колёсах. Формула сухого скольжения μN не является универсальной формулой для качения.

Как определить направление

Смотрите не на скорость тела относительно пола вообще, а на относительное движение поверхностей в точке контакта или тенденцию к такому движению. Если брусок скользит вправо по столу, трение со стороны стола направлено влево. Если ведущая шина без проскальзывания толкает дорогу назад, трение со стороны дороги на шину направлено вперёд.

Почему N не всегда равна mg

Нормальная реакция направлена перпендикулярно поверхности. Её находят из баланса сил по этому направлению.

• На горизонтальном столе без других вертикальных сил и вертикального ускорения N=mg.
• На наклонной плоскости N=mg cos α, если нет других сил с нормальной составляющей.
• Если на тело дополнительно давят вниз, N увеличивается.
• Если тело тянут вверх под углом, N может уменьшиться.

Подстановка N=mg без рисунка сил — частая причина ошибки. Сначала постройте диаграмму, затем применяйте формулу трения.

Алгоритм решения задач

1. Изобразите тело отдельно и нанесите силу тяжести, реакцию опоры, тягу и трение.
2. Выберите оси вдоль поверхности и перпендикулярно ей.
3. Найдите N из уравнения сил по нормали.
4. Определите режим: тело покоится, вот-вот сдвинется или скользит.
5. Для покоя сравните требуемую силу с μ_sN; для скольжения используйте μ_kN.
6. Укажите направление и проверьте единицы: коэффициент безразмерный, сила измеряется в ньютонах.

Как меняется трение при увеличении тяги

На практике различие покоя и скольжения заметно, когда сдвигают ящик по полу: до начала движения трение подстраивается под тягу. В модели ниже N=100 Н, коэффициент трения покоя 0,4, скольжения 0,3. Максимум трения покоя равен 40 Н, но это не означает, что оно всегда равно 40 Н.

Тяга вправо	Состояние	Трение	Результирующая по горизонтали
0 Н	Ящик покоится	0 Н	0 Н
20 Н	Ящик покоится	20 Н влево	0 Н
40 Н	Предел покоя	40 Н влево	0 Н
50 Н	Ящик скользит вправо	30 Н влево	20 Н вправо

Три решённые задачи

1. Скольжение по горизонтали

N=40 Н, μ_k=0,25. Тогда F_k=0,25·40=10 Н. Сила направлена против скольжения.

2. Тело остаётся в покое

Максимальное трение покоя 12 Н, горизонтальная приложенная сила 7 Н. Для равновесия трение принимает значение 7 Н в противоположную сторону. Записывать 12 Н как фактическую силу нельзя.

3. Через массу

Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальному столу, μ_k=0,3, g=10 м/с². Вертикального ускорения нет, поэтому N=mg=20 Н. F_k=0,3·20=6 Н.

Типичные ошибки

• Всегда пишут F=μN. Для покоя это максимум, а не обязательное значение.
• Всегда подставляют N=mg. Проверьте наклон и дополнительные силы.
• Направляют трение против силы тяги. Ориентируйтесь на относительное движение или его тенденцию.
• Смешивают μ_s и μ_k. Это коэффициенты разных режимов.
• Считают трение исключительно вредным. Трение обеспечивает сцепление при ходьбе и движении колёс.

Задачи для самопроверки

1. N=60 Н, μ_k=0,2. Найдите трение скольжения.
2. Предел трения покоя 18 Н, приложено 11 Н. Найдите фактическое трение.
3. Брусок 5 кг скользит по горизонтали, μ_k=0,4, g=10 м/с². Найдите N и F_k.
4. Почему автомобиль может разгоняться вперёд благодаря силе трения?

Ответы

1. 12 Н.
2. 11 Н, тело покоится.
3. N=50 Н, F_k=20 Н.
4. Ведущая шина толкает дорогу назад, а дорога действует на шину трением покоя вперёд.

Частые вопросы

Коэффициент трения имеет единицу?

Нет. Это отношение двух сил, поэтому μ безразмерен.

Может ли трение быть равно нулю?

Да. Если нет тенденции относительного сдвига, трение покоя может быть нулевым.

Почему смазка уменьшает трение?

Она изменяет характер контакта поверхностей и заменяет часть сухого взаимодействия внутренним трением слоя жидкости.

В задачах о трении сначала выбирают физическую модель: покой или скольжение, какие силы действуют, какие данные известны. Более широкий навык работы с моделями развивает направление научного мышления. Посмотрите программу курса «Научное мышление»; это смежное обучение, а не отдельный урок по трению.

Материал подготовлен редакцией STEMskills. Об образовательном проекте.