Перейти к основному содержанию
Основы математики
Начальный уровень
Математика через действие

Пропорциональное мышление

Научитесь работать с пропорциями, рецептами и соотношениями

25
уроков
7–10 мин
один шаг
15+
заданий
2 минуты до первого заданиябез регистрации для демопрогресс можно сохранить
попробуйте сами
Урок 3 из 25
Прогресс 42%
Пропорциональное мышление
+40 XP

Создание новой смеси

Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.

01 наблюдаем условие задачи
02 проверяем свой ответ
03 объясняем следующий шаг
Шаг 1
Проверить
Шаг 3
Понятно. Ответ сопровождается объяснением, чтобы следующий шаг был осознанным.

25 коротких уроков

По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.

Интерактив вместо конспекта

Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.

Спокойный старт

Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.

Для кого

Для тех, кто путается в пропорциях и процентах

Курс полезен школьникам 5-7 классов, которым нужно понять отношения, рецепты, масштабирование и задачи на части. Он хорошо ложится перед процентами, скоростью и задачами из физики.

Решает пропорции крест-накрест, но не понимает, что сравнивает.
Ошибается при увеличении рецепта или масштаба.
Не видит разницу между "на 2 больше" и "в 2 раза больше".
Теряется в текстовых задачах с порциями, смесью и соотношениями.
01

Создание новой смеси

Узнайте, что эквивалентные соотношения дают одинаковый результат при смешивании красок

02

Увеличение рецептов

Научитесь масштабировать рецепты, умножая обе части отношения на одно число

03

Приготовление порций

Практикуйтесь в масштабировании рецептов, готовя несколько порций

Проверка показывает, что именно изменилось

Если ученик увеличил только одну величину, урок возвращает к паре связанных чисел: при масштабировании меняются обе части отношения.

Действие

Откройте шаг «Создание новой смеси» и выполните действие в модели.

Попытка
Ответ требует ещё одного шага

Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.

Понимание
Идея курса «Пропорциональное мышление» понятна

Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.

Один урок — одно понятие

Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.

Мгновенная обратная связь

Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.

Последовательное усложнение

Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.

Прогресс сохраняется

После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.

Чем курс отличается от обычного решения пропорций?

Он сначала формирует смысл отношения, а уже потом связывает его с вычислениями. Это снижает число механических ошибок.

Нужны ли знания процентов?

Нет. Наоборот, курс готовит к процентам: ученик учится видеть часть, целое и масштаб.

Кому особенно полезна тема?

Тем, кто решает задачи с рецептами, скоростью, масштабом, картами, физическими величинами и олимпиадными текстовыми условиями.

Что сохраняется после регистрации?

Прогресс по урокам, возвращение к сложным заданиям и продолжение курса с того места, где ученик остановился.

Начните первый урок бесплатно

Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.