Пропорциональное мышление
Научитесь работать с пропорциями, рецептами и соотношениями
Попробуйте публичный инструмент по теме курса без аккаунта. Это самостоятельный пример; уроки и сохранение прогресса доступны после регистрации.
Создание новой смеси
Пример показывает устройство урока. Чтобы решать задания, откройте курс после регистрации.
25 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо платформы доступно без аккаунта. Для уроков выбранного курса и сохранения прогресса нужна регистрация.
Для тех, кто путается в пропорциях и процентах
Курс полезен школьникам 5-7 классов, которым нужно понять отношения, рецепты, масштабирование и задачи на части. Он хорошо ложится перед процентами, скоростью и задачами из физики.
Создание новой смеси
Узнайте, что эквивалентные соотношения дают одинаковый результат при смешивании красок
Увеличение рецептов
Научитесь масштабировать рецепты, умножая обе части отношения на одно число
Приготовление порций
Практикуйтесь в масштабировании рецептов, готовя несколько порций
Если ученик увеличил только одну величину, урок возвращает к паре связанных чисел: при масштабировании меняются обе части отношения.
Откройте шаг «Создание новой смеси» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От простого отношения к масштабированию рецептов и эквивалентным пропорциям.
Создание новой смеси
Узнайте, что эквивалентные соотношения дают одинаковый результат при смешивании красок
Увеличение рецептов
Научитесь масштабировать рецепты, умножая обе части отношения на одно число
Приготовление порций
Практикуйтесь в масштабировании рецептов, готовя несколько порций
Нахождение количества порций
Определите, сколько порций можно приготовить из данных ингредиентов
Коэффициент масштабирования
Узнайте о коэффициентах масштабирования и эквивалентных отношениях
Обзор уровня 2
Повторение всех понятий уровня 2: Эквивалентные отношения
Приготовление порций
Научитесь масштабировать рецепты: умножайте все ингредиенты на число порций
Масштабирование рецептов (практика)
Закрепите навык масштабирования: находите пропущенный ингредиент по известному
Уменьшить, чтобы увеличить
Двухшаговый метод: уменьшите до базового отношения, затем увеличьте до целевого
Масштабирование за один шаг
Зная базовое соотношение, найдите ответ за один шаг: разделите, затем умножьте
Нахождение общего количества
Научитесь находить общее количество по соотношению и заданному ингредиенту
Нахождение частей
Обратная задача: по общему количеству найдите каждую часть соотношения
Обзор уровня 3
Повторение всех понятий уровня 3: Масштабирование соотношений
Сколько на одну штуку
Научитесь находить расход на единицу: сколько одного ингредиента на одну единицу другого
Вычисление расхода на единицу
Освойте метод деления для вычисления расхода на единицу из любого соотношения
Два расхода на единицу
Откройте, что любое соотношение даёт два разных расхода на единицу — обратных друг другу
Применение расхода на единицу
Откройте, что расход на единицу — это множитель, связывающий части эквивалентных соотношений
Нахождение цены за единицу
Освойте метод деления для нахождения цены за единицу товара или услуги
Нахождение стоимости через цену за единицу
Освойте умножение для нахождения общей стоимости по известной цене за единицу
Сравнение тарифов
Научитесь сравнивать предложения с разным количеством, находя цену за единицу
Обзор уровня 5
Повторение всех понятий уровня 5: цена за единицу, умножение и сравнение тарифов
Построение графика эквивалентных соотношений
Откройте, что эквивалентные соотношения образуют прямую линию на координатной плоскости
Цена за единицу на графике
Научитесь находить коэффициент пропорциональности по точке на графике
Использование графиков
Научитесь читать значения с графика и определять справедливость цены
Построение графика зависимости
Постройте прямую пропорциональной зависимости, зная одну пару значений
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Введение в дроби
Научитесь работать с дробями: равные части, эквивалентные дроби, упрощение
Используем переменные
Переменные, формулы, удельные цены, отношения, пропорции и проценты на практических примерах из мира острого соуса. От конкретных чисел к обобщённым формулам с переменными.
Основы математики
Базовый курс по дробям и геометрическим представлениям
Линейные уравнения
Научитесь составлять и решать линейные уравнения и неравенства.
Чем курс отличается от обычного решения пропорций?
Он сначала формирует смысл отношения, а уже потом связывает его с вычислениями. Это снижает число механических ошибок.
Нужны ли знания процентов?
Нет. Наоборот, курс готовит к процентам: ученик учится видеть часть, целое и масштаб.
Кому особенно полезна тема?
Тем, кто решает задачи с рецептами, скоростью, масштабом, картами, физическими величинами и олимпиадными текстовыми условиями.
Что сохраняется после регистрации?
Прогресс по урокам, возвращение к сложным заданиям и продолжение курса с того места, где ученик остановился.
Начните курс бесплатно
Создайте аккаунт, чтобы открыть уроки этого курса и сохранять прогресс.