Основы математики

Закрасьте половину фигуры, разделённой на равные части

Закрасьте заданную долю фигуры: 1/3, 1/4, 1/5 для разных форм

Закрасьте дроби с числителем больше 1: 2/5, 3/8, 4/10

Фигуры с большими знаменателями и знакомство с эквивалентными дробями

Дроби строятся из частей, одинаковых по размеру

Одну и ту же часть фигуры можно записать разными дробями

Эквивалентные дроби: восьмые и шестнадцатые

Умножение числителя и знаменателя на одно число даёт эквивалентную дробь

Одну закрашенную область можно описать множеством эквивалентных дробей

Упростите каждую дробь, чтобы найти ту, которая не равна остальным

При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель

При одинаковых числителях больше та дробь, у которой меньше знаменатель

Применяйте оба правила сравнения, чтобы найти наибольшую дробь из нескольких

Сравнивайте дроби с разными знаменателями, приводя их к общему знаменателю

Находите наименьшее общее кратное, чтобы сравнивать любые дроби

Складывайте дроби с одинаковым знаменателем, считая кусочки

Складывайте дроби и упрощайте результат

Приводите к общему знаменателю и складывайте дроби

Находите НОК и складывайте дроби с некратными знаменателями

Применяйте полный алгоритм для сложения любых дробей

Умножение дроби на натуральное число как повторное сложение

Умножайте дроби с числителем больше 1, считая клетки в сетке

Чтобы умножить две единичные дроби, нужно перемножить их знаменатели

Научитесь записывать произведение целого числа на дробь, умножая только числитель

Умножение дробей через правило: числители умножаются, знаменатели умножаются

Найдите долю от доли квадрата, перемножая знаменатели

Научитесь вычислять процент от числа, используя четвёртые и пятые доли.

Находите процент от числа, умножая на подходящую дробь

Связываем проценты с четвертями и пятыми, выбирая долю полосы

Применяем проценты к расчёту оставшегося времени работы батареи.

Узнайте, как положительные и отрицательные плитки взаимодействуют и уничтожают друг друга.

Научитесь читать значение набора плиток и подбирать нужное количество плиток для заданного целого числа.

Узнайте, что значит «значение −1» и как отрицательные плитки уравновешивают положительные.

Научитесь складывать целые числа, объединяя плитки и сокращая нулевые пары.

Научитесь находить значение числа после уменьшения на заданный процент.

Используйте десятичный множитель для вычисления уменьшения на любой процент.

Научитесь находить цену до скидки, умножая на обратную дробь.

Разделите на десятичную дробь, чтобы найти исходное значение до процентного изменения.

Научитесь сравнивать целые числа по числовой прямой: левее — меньше, правее — больше.

Научитесь сравнивать отрицательные числа и ноль на числовой прямой.

Узнайте, что такое модуль числа: расстояние от числа до нуля на числовой прямой.

Научитесь вычислять выражения со сложением и модулем, и решать уравнения с модулем.

Исследуйте, как неравенства с модулем описывают числа, близкие или далёкие от нуля.

Используйте свойства модуля для рассуждений о знаке чисел.

Научитесь увеличивать число на процент и понимать проценты больше 100 %.

Вычисляйте итоговую цену с учётом комиссий, чаевых, наценок и НДС.

Освойте двухшаговый алгоритм: найти процент от числа, затем прибавить.

Узнайте, как прибавление положительного числа всегда увеличивает значение, независимо от знака исходного числа.

Узнайте, как прибавление отрицательного числа всегда уменьшает значение целого числа.

Узнайте, почему прибавление нуля к любому числу не меняет его значение.

Узнайте, что такое противоположное число и почему сумма числа с его противоположным равна нулю.

Научитесь складывать два отрицательных числа: знак результата всегда минус, модули складываются.

Узнайте, как знак суммы определяется тем, каких плиток больше по модулю.

Научитесь находить пропущенное слагаемое в равенствах с целыми числами.

Узнайте, как вычитание положительных плиток приводит к отрицательным результатам.

Научитесь вычитать отрицательные числа, убирая минус-плитки со стола.

Частный случай вычитания: ноль минус число равно противоположному этого числа.

Вычитание положительных чисел с нулевыми парами: случаи, когда плюс-плиток не хватает.

Вычитание отрицательных чисел с нулевыми парами: случаи, когда минус-плиток не хватает.

Изучите числовую прямую: где располагаются целые числа и как определять интервалы.

Освойте сложение целых чисел с помощью числовой прямой как модели направленного движения.

Научитесь складывать трёхзначные целые числа с помощью числовой прямой и приёма «разность модулей».

Освойте стратегию группировки по знаку для быстрого сложения нескольких целых чисел.

Научитесь вычитать целые числа из 0 с помощью числовой прямой.

Освойте вычитание целых чисел на числовой прямой: знак вычитаемого определяет направление движения.

Изучите правило вычитания через сложение: $a - b = a + (-b)$.

Любое вычитание можно переписать через сложение, прибавляя противоположное число.

Прибавить число — это то же самое, что вычесть его противоположное: a + b = a − (−b).

В вычитании порядок слагаемых имеет значение: a − b и b − a — противоположные числа.

Сложение целых чисел коммутативно: a + b = b + a для любых a и b.

Научитесь находить проценты, кратные 10 %, через десятые доли числа.

Научитесь находить любые проценты через формулу P % = P/100.

Научитесь выражать одно число как процент от другого через эквивалентные дроби.

Научитесь переводить проценты в десятичные дроби и применять их для вычислений.

Научитесь выражать одно число как процент от другого по формуле A/B × 100.

Научитесь находить расстояние между целыми числами на числовой прямой двумя способами: подсчётом шагов и через разность.

Найдите две точки на заданном расстоянии от числа и определите точку, равноудалённую от двух чисел.

Найдите расстояние между целыми числами, вычитая меньшее из большего.

Используйте модуль для нахождения расстояния между целыми числами, не беспокоясь о порядке вычитания.

Решайте уравнения вида |a - b| = d, чтобы найти числа на заданном расстоянии.

Научитесь вычислять выражения с несколькими парами скобок и вложенными скобками.

Откройте для себя, что порядок сложения не меняет результат, и научитесь выбирать удобную группировку.

Изучите правило слева направо для сложения и вычитания, и как скобки меняют порядок действий.

Узнайте, что вычитание — это сложение противоположного, и как это позволяет перегруппировывать слагаемые.

Научитесь выбирать удобный порядок вычислений, находя «почти компенсирующие» пары слагаемых.

Научитесь вычислять длинные выражения двумя способами: слева направо и через перегруппировку.

Научитесь применять несколько процентных изменений подряд — каждое к обновлённому значению.

Научитесь записывать последовательные процентные изменения как произведение множителей.

Откройте, почему увеличение и уменьшение на один и тот же процент не возвращает исходное значение.

Откройте, как многократное применение одинакового процента приводит к показательному росту.

Исследуйте, почему разбиение процента на два шага приводит к другому итогу.