В 2009 году исследователи провели эксперимент: попросили людей выбрать между двумя скидками в магазине. Первая — «купите 2 по цене 1» (50% больше товара). Вторая — «скидка 33%» (33% дешевле). Большинство выбрало первый вариант. Но математически оба предложения эквивалентны! Мы плохо чувствуем проценты — и этим пользуются маркетологи, банки и продавцы каждый день. Разберём, как … Читать далее
Представьте: вы участник американского телешоу «Давайте сделаем сделку». Перед вами три двери. За одной — шикарный автомобиль, за двумя другими — козы. Вы выбираете дверь №1. Ведущий Монти Холл, который знает, где автомобиль, открывает дверь №3 — там коза. И задаёт вопрос: «Хотите поменять выбор на дверь №2?» Большинство людей отвечают: «Без разницы, осталось 50/50». … Читать далее
Посчитайте на пальцах от одного до пяти. Легко. А теперь покажите пальцами «ничего». Вот в чём проблема — как показать отсутствие? Как записать пустоту? Тысячи лет люди не могли ответить на этот вопрос. А когда ответили — это изменило всю математику и вместе с ней весь мир. Коротко: число ноль появилось не сразу — его … Читать далее
Представьте, что вам нужно купить краску для покраски треугольного участка стены. Или посчитать, хватит ли ткани на парусный треугольный вымпел. Или сдать ЕГЭ по математике. В любом из этих случаев понадобится одно и то же — площадь треугольника. Хорошая новость: способов найти её существует несколько, и вы сами выберете тот, что подходит под ваши данные. … Читать далее
Вы собираете IKEA. Стол и стул стоят вместе 9000 рублей. Стол дороже стула на 3000 рублей. Сколько стоит каждый? Именно для таких задач и придумали системы уравнений — инструмент, который позволяет находить несколько неизвестных одновременно. Системы уравнений — это набор уравнений, которые нужно выполнить одновременно. Решение системы — значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям сразу. … Читать далее
Посмотрите на свою ладонь. Разделите длину среднего пальца на длину указательного. Или измерьте рост и расстояние от пупка до пола. Вы, скорее всего, получите что-то около 1,618. Случайность? Нет — это золотое сечение, и природа «знает» о нём давно. Золотое сечение (φ, «фи») — это иррациональное число примерно равное 1,618033…, которое возникает в самых неожиданных … Читать далее
Задача, которой 4000 лет — и ты её решаешь каждый день Вавилонские математики решали квадратные уравнения ещё в 2000 году до нашей эры — без алгебры, без формул, вообще без буквенных записей. Они записывали условия задач словами вроде «площадь и сторона дают вместе 110». И решали. Сегодня то, на что им требовалась страница текста, ты … Читать далее
Почему пицца научила нас считать лучше любого учебника Представьте: вы режете пиццу на 8 частей, а пришли 3 гостя. Сколько достанется каждому? Ваш мозг только что решил задачу с дробями — и сделал это без единой формулы. Дроби не придумали учёные в тишине кабинетов. Их придумала жизнь, когда людям понадобилось честно делить то, что не … Читать далее
Число Пи: почему 3,14159… никогда не заканчивается и не повторяется Возьмите любую тарелку, любую монету, любое колесо. Измерьте длину окружности и разделите на диаметр. Вы получите одно и то же число — всегда. Неважно, тарелка это диаметром 20 сантиметров или Луна диаметром 3 474 километра. Это число — π (пи), и оно равно примерно 3,14159265… … Читать далее
Теорема Пифагора: почему a²+b²=c² и как это доказать пятью способами Вы когда-нибудь задумывались, почему строители тысячи лет назад умудрялись строить прямые углы без единого угломера? Они брали верёвку, завязывали на ней 12 узлов и складывали треугольник со сторонами 3, 4 и 5. И это работало безупречно. Всё дело в теореме Пифагора — пожалуй, самой знаменитой … Читать далее