Сила тяжести — сила, с которой Земля или другое небесное тело притягивает предмет. У поверхности её модуль находят по формуле F=m·g, измеряют в ньютонах, а вектор направляют к центру тела притяжения.
Вообразите один и тот же рюкзак на Земле и на Луне. В нём осталось столько же вещества, поэтому масса не изменилась, но притяжение стало слабее. Эта мысленная поездка помогает не путать три вещи: массу предмета, действующую на него силу тяжести и вес, с которым он давит на опору.
Это не масса. В российском школьном курсе весом называют силу, с которой тело действует на опору или подвес, поэтому сила тяжести и вес приложены к разным телам. В части англоязычных учебников слово weight обозначает саму гравитационную силу mg; при переводе условия важно проверить, какое определение принято автором.
Куда направлена сила тяжести
У поверхности Земли направление обычно называют «вниз». Точнее — к центру Земли. На рисунке силу обозначают стрелкой от центра масс предмета вниз. Если нужно повторить язык стрелок, начните с материала о том, как работают векторы.
Формула F=m·g
В формуле m — масса в килограммах, g — ускорение свободного падения в м/с², F — сила в ньютонах. Для расчётов у поверхности Земли используют g≈9,81 м/с²; в простых школьных задачах условие может разрешить g≈10 м/с².
При неизменном g сила прямо пропорциональна массе: удвоили массу — удвоилась и сила.
Почему значение g нужно брать из условия
Ускорение свободного падения не является одной константой для всей Вселенной. В модели сферической планеты без учёта вращения g=GM/r²: оно зависит от массы планеты M и расстояния r до её центра. Поэтому для Земли и Луны получаются разные значения, а на большой высоте нельзя автоматически использовать поверхностное g. В школьной задаче небольшая высота обычно позволяет считать g постоянным; округление до 10 м/с² должно быть оговорено.
Три решённых примера
Пример 1. m=5 кг на Земле. F=5·9,81=49,05 Н.
Пример 2. m=12 кг на Луне, g=1,62 м/с². F=12·1,62=19,44 Н. Масса осталась 12 кг, изменилась сила.
Пример 3. F=98,1 Н на Земле. m=F/g=98,1/9,81=10 кг.
Сила тяжести, масса и вес
| Величина | Что описывает | Единица |
|---|---|---|
| Масса m | Инертность тела | кг |
| Сила тяжести F | Притяжение тела планетой | Н |
| Вес P | Действие тела на опору или подвес | Н |
В спокойном лифте вес по модулю совпадает с mg. При ускорении лифта он может быть больше или меньше, хотя масса и сила тяжести почти не меняются. Поэтому равенство «вес = сила тяжести» требует условий.
Различие терминов не меняет расчёт F=m·g. Оно определяет, к какому телу приложена стрелка силы: российское школьное определение приведено в материале по учебнику А. В. Перышкина, а OpenStax использует английскую конвенцию weight = gravitational force.
Как решать задачи
- Выпишите, что дано, и переведите массу в килограммы.
- Возьмите g из условия; не подменяйте 9,81 числом 10 без разрешения.
- Подставьте в F=m·g и укажите ньютоны.
- Если спрашивают вектор, добавьте направление к центру Земли.
Проверьте себя
Тело массой 3 кг, g=10 м/с². Чему равна сила?
F=3·10=30 Н.
Что произойдёт при удвоении массы?
При том же g сила тяжести удвоится.
Меняется ли масса предмета на Луне?
Нет. Меняются g и сила тяжести, но не масса.
Частые ошибки
Пишут килограммы в ответе на силу. Нужны ньютоны. Забывают направление. Сила — вектор. Считают g универсальной константой 10. Это учебное округление для Земли, а не значение для любой планеты.
Отличать массу, силу тяжести и вес полезно при чтении любой механической модели. Смежные занятия можно выбрать по программе курса «Научное мышление»; она не является отдельным уроком по силе тяжести.