Основы олимпиадной математики
Ключевые приёмы олимпиадной математики: неравенства (AM-GM), последовательности и ряды, комбинаторика и теория чисел для соревнований.
Базовые неравенства
Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.
128 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.
Основы олимпиадной математики без хаотичного перебора задач
Курс помогает школьникам освоить базовые стратегии: маленькие случаи, инварианты, разбиение, оценка, логика и поиск идеи.
Базовые неравенства
Решение линейных неравенств, показательных сравнений и неравенств с модулями — основа олимпиадной математики.
Неравенство AM-GM
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом — мощный инструмент для задач на оптимизацию и уравнений.
Неравенство Коши–Буняковского
Неравенство Коши–Буняковского — мощный инструмент для задач на оптимизацию и решения уравнений через условие равенства.
Если ученик застрял, урок предлагает направление: рассмотреть малый случай, найти симметрию или проверить крайний пример.
Откройте шаг «Базовые неравенства» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От первых стратегий к уверенной работе с нестандартными задачами.
Базовые неравенства
Решение линейных неравенств, показательных сравнений и неравенств с модулями — основа олимпиадной математики.
Неравенство AM-GM
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом — мощный инструмент для задач на оптимизацию и уравнений.
Неравенство Коши–Буняковского
Неравенство Коши–Буняковского — мощный инструмент для задач на оптимизацию и решения уравнений через условие равенства.
Арифметические прогрессии
Отработайте работу с арифметическими прогрессиями и их суммами — от базовых понятий до олимпиадных задач.
Геометрические прогрессии
Отработайте работу с геометрическими прогрессиями и рядами — от определения знаменателя до олимпиадных задач с математическим ожиданием.
Телескопические суммы
Найдите закономерность между членами суммы или произведения, чтобы «схлопнуть» всё лишнее и оставить лишь существенное.
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Математические головоломки
Классические математические головоломки и парадоксы: криптограммы, фракталы, парадоксы вероятности, оптимизационные задачи и комбинаторные задачки.
Стратегические головоломки
Логические и стратегические головоломки: рыцари и лжецы, чётность, инварианты, подсчёт, теория игр и хитрые вероятности. Каждая задача учит находить выигрышную стратегию через короткое рассуждение.
Логика на сетке
Дедуктивные головоломки на сетках и панелях: комбинируйте подсказки, чтобы находить единственное решение.
Логические языки
Логика и диаграммы Венна: от базовых понятий о множествах до оценки сложных силлогистических аргументов. Научитесь мыслить чётко и проверять истинность рассуждений.
Это подготовка к конкретной олимпиаде?
Нет, курс даёт фундаментальные стратегии, которые пригодятся в разных соревнованиях.
Нужен ли высокий школьный уровень?
Полезна уверенная база, но главное — готовность рассуждать и пробовать идеи.
Будут ли доказательства?
Да, в мягком формате: ученик учится отличать проверенную идею от догадки.
Кому особенно полезно?
Тем, кто хочет перейти от школьных упражнений к задачам с идеей.
Начните первый урок бесплатно
Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.