Векторы
Сложение и вычитание векторов, скалярное произведение, единичные векторы, базисные векторы, скорости
Стандартные базисные векторы
Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.
81 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.
Векторы как направление и величина
Курс подходит школьникам, которые уже знают координаты и геометрию. Он помогает понять перемещение, сумму векторов, координаты и применение в физике.
Стандартные базисные векторы
Выражайте векторы через стандартные базисные векторы e₁ и e₂
Возможные комбинации
Изучите, какие векторы можно получить комбинированием коллинеарных векторов
Векторы из комбинаций
Найдите коэффициенты линейной комбинации двух неколлинеарных векторов
Если ответ учитывает только модуль, урок показывает, как изменился итоговый вектор при другом направлении.
Откройте шаг «Стандартные базисные векторы» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От стрелки на плоскости к координатам, сумме и применению в задачах.
Стандартные базисные векторы
Выражайте векторы через стандартные базисные векторы e₁ и e₂
Возможные комбинации
Изучите, какие векторы можно получить комбинированием коллинеарных векторов
Векторы из комбинаций
Найдите коэффициенты линейной комбинации двух неколлинеарных векторов
Сложение скоростей
Складывайте векторы скоростей лодки и течения для нахождения скорости относительно берега.
Сложение скоростей по курсовым углам
Разложите скорости с курсовым углом и модулем на восточную/северную компоненты и сложите.
Относительная скорость
Находите относительную скорость через вычитание векторов: $\vec{v}_{B/A} = \vec{v_B} - \vec{v_A}$.
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Координатная геометрия
Изучите расстояния, площади, теорему Пифагора и уравнения окружностей.
Координатные преобразования
Изучите параллельный перенос, повороты, отражения, подобие и растяжение.
Геометрия и измерения
Интуитивная геометрия: углы, периметр и площадь, координатная геометрия, 3D-геометрия и тригонометрия.
Координатная плоскость
Научитесь работать с координатами на плоскости
Чем вектор отличается от точки?
Точка задаёт положение, а вектор задаёт перемещение или направленную величину.
Нужна ли физика?
Нет, но физические примеры помогают понять смысл силы, скорости и перемещения.
Что нужно знать перед курсом?
Координаты, базовую геометрию и уверенную работу с числами.
Поможет ли курс в линейной алгебре?
Да, он даёт наглядную основу для дальнейшей работы с векторами.
Начните первый урок бесплатно
Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.