Координатные преобразования
Изучите параллельный перенос, повороты, отражения, подобие и растяжение.
Параллельный перенос точек
Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.
60 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.
Координатные преобразования как движение объектов
Курс для тех, кто знаком с координатами, функциями и геометрией. Он помогает понять сдвиги, отражения, растяжения и связь преобразований с формулами.
Параллельный перенос точек
Перенос точек на сетке: сдвиг вправо и вверх по вектору (a, b)
Параллельный перенос по координатам
Горизонтальный и вертикальный перенос точек через прибавление константы к координатам
Параллельный перенос фигур
Один вектор переносит каждую вершину фигуры одновременно — форма и размеры сохраняются
Если график ушёл в противоположную сторону, урок показывает, какая координата изменилась и почему формула дала такой сдвиг.
Откройте шаг «Параллельный перенос точек» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От простого сдвига к преобразованиям фигур и функций.
Параллельный перенос точек
Перенос точек на сетке: сдвиг вправо и вверх по вектору (a, b)
Параллельный перенос по координатам
Горизонтальный и вертикальный перенос точек через прибавление константы к координатам
Параллельный перенос фигур
Один вектор переносит каждую вершину фигуры одновременно — форма и размеры сохраняются
Композиция переносов
Последовательные переносы складываются в один: векторы переносов суммируются покомпонентно
Переносы в отрицательном направлении
Знак константы переноса определяет направление: отрицательная — влево или вниз
Обратные переносы
Каждый перенос можно отменить: перенос на (a,b) обращается переносом на (-a,-b)
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Векторы
Сложение и вычитание векторов, скалярное произведение, единичные векторы, базисные векторы, скорости
Координатная геометрия
Изучите расстояния, площади, теорему Пифагора и уравнения окружностей.
Геометрия и измерения
Интуитивная геометрия: углы, периметр и площадь, координатная геометрия, 3D-геометрия и тригонометрия.
Координатная плоскость
Научитесь работать с координатами на плоскости
Что нужно знать до курса?
Координаты, базовые функции и геометрические фигуры.
Это больше алгебра или геометрия?
И то и другое: преобразования связывают формулу, координату и движение на плоскости.
Почему сдвиги графиков часто путают?
Потому что изменение внутри аргумента функции выглядит не так интуитивно, как внешний сдвиг.
Кому полезен курс?
Тем, кто готовится к функциям, графикам, аналитической геометрии и более серьёзной алгебре.
Начните первый урок бесплатно
Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.