Координатная геометрия

Размещайте точки по координатам и находите горизонтальное и вертикальное расстояния

Точка с обоими компонентами расстояния дальше, чем точка только с одним из них

При одинаковом горизонтальном расстоянии ближайшая точка имеет наименьшее вертикальное расстояние

Прямая линия — кратчайший путь между двумя точками

Находим точку, близкую к нескольким заданным точкам одновременно

Расстояние по прямой больше каждого компонента, но меньше их суммы

Расстояния с переставленными горизонтальным и вертикальным компонентами равны

Расстояние по прямой ближе к большему из компонентов, чем к их сумме

Площадь прямоугольника равна ширине, умноженной на высоту

Длины сторон прямоугольника вычисляются как разность координат

Модуль разности координат позволяет вычислять длины сторон при отрицательных координатах

Площадь прямоугольного треугольника — половина площади прямоугольника

Площадь составной фигуры равна сумме площадей её прямоугольных частей

Многоугольник можно разбить на прямоугольники и треугольники для вычисления площади

Записываем выражение для расстояния между точками с переменными координатами

Площадь прямоугольника с переменными координатами: |b-a|·|c-d|

Площадь треугольника с переменными: ½·|b-a|·|d-c|

Переменные используются для обозначения длин сторон и вычисления площадей

Определяем фигуру с заданной площадью среди нескольких вариантов

Сопоставляем алгебраические выражения площади с конкретными фигурами

Выбираем комбинацию фигур с заданной суммарной площадью-выражением

Находим разные комбинации фигур с одинаковой суммарной площадью

Площади квадратов на сторонах прямоугольного треугольника: a² + b² = c²

Применяем теорему Пифагора для нахождения прямого расстояния

Находим длину стороны квадрата по его площади: сторона = √площадь

Находим площадь наклонённого квадрата как большой квадрат минус 4 треугольника

Доказываем a² + b² = c² через сравнение площадей двух квадратов

Находим любую сторону прямоугольного треугольника по двум другим

Вычисляем расстояние от начала координат до точки: √(x² + y²)

Вычисляем расстояние между двумя точками на сетке по теореме Пифагора

Вычисляем расстояние между двумя точками по формуле √((x-a)² + (y-b)²)

Находим точки с заданным расстоянием от начала координат, используя теорему Пифагора

Теорема Пифагора помогает определить расстояние от начала координат

Точки в диапазоне расстояний лежат между двумя концентрическими окружностями

Все точки на расстоянии r от начала координат лежат на окружности радиуса r

Радиус окружности с центром в начале координат — расстояние от начала до любой точки на ней

Выведите уравнение окружности $x^2 + y^2 = r^2$ из теоремы Пифагора

Зная радиус и одну координату точки на окружности, найдите вторую

По окружности на координатной плоскости записывайте её уравнение

По уравнению окружности определяйте радиус и стройте её на плоскости

Стройте окружности с центром в любой точке координатной плоскости

Вычисляйте радиус сдвинутой окружности по координатам центра и точки

Записывайте уравнение окружности с центром в произвольной точке

По уравнению сдвинутой окружности определяйте центр и радиус, и стройте её