Теория чисел
Исследуйте свойства чисел: делимость, остатки, простые числа и тайны числовых закономерностей
Взрывающиеся точки
Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.
75 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.
Теория чисел через делимость, остатки и закономерности
Курс подходит школьникам, интересующимся олимпиадной математикой, программированием и красивыми задачами о целых числах.
Взрывающиеся точки
Свяжем игру «Взрывающиеся точки» с системой счисления — увидим, как механика «взрыва» воспроизводит правило переноса в двоичной записи.
Двоичная система
Двоичная система — base 2. Учимся переводить числа из десятичной в двоичную и обратно через два алгоритма: вычитание степеней двойки и деление на 2 с остатком.
Операции в двоичной системе
Складываем и умножаем числа «в столбик» непосредственно в двоичной системе. Учимся правильно переносить разряды и используем удобные приёмы.
Если ученик формулирует слишком широкую закономерность, урок предлагает число, на котором она ломается.
Откройте шаг «Взрывающиеся точки» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От делимости к остаткам, простым числам и олимпиадным стратегиям.
Взрывающиеся точки
Свяжем игру «Взрывающиеся точки» с системой счисления — увидим, как механика «взрыва» воспроизводит правило переноса в двоичной записи.
Двоичная система
Двоичная система — base 2. Учимся переводить числа из десятичной в двоичную и обратно через два алгоритма: вычитание степеней двойки и деление на 2 с остатком.
Операции в двоичной системе
Складываем и умножаем числа «в столбик» непосредственно в двоичной системе. Учимся правильно переносить разряды и используем удобные приёмы.
Идеальные тасования
Связываем идеальные тасования карт (in/out) с двоичной записью числа: каждая последовательность тасований — это двоичная строка, кодирующая позицию карты в колоде.
Шестнадцатеричная система
Шестнадцатеричная система — base 16. Учимся записывать числа цифрами 0–9 и буквами A–F, переводить между binary, decimal и hex. Открываем быстрый перевод binary↔hex через группировку по 4 цифры.
Операции в шестнадцатеричной системе
Считаем в шестнадцатеричной системе: складываем, умножаем, возводим в квадрат — в столбик, без перевода в десятичную. Решаем «шестнадцатеричные криптограммы».
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
100 дней головоломок
Сто коротких головоломок на каждый день: арифметика и числа, логика и дедукция, комбинаторика, геометрия и вероятность. Разминка для ума на любой уровень.
Бесконечность
Исследуем математическую бесконечность: от счётных и несчётных множеств до фракталов и бесконечных сумм.
Математические головоломки
Классические математические головоломки и парадоксы: криптограммы, фракталы, парадоксы вероятности, оптимизационные задачи и комбинаторные задачки.
Теория групп
Симметрии и абстрактная алгебра: аксиомы группы, подгруппы, гомоморфизмы и факторгруппы, перестановки и знаки, действия групп, лемма Бёрнсайда и теоремы Силова. Применения к теории чисел, головоломкам и кубику Рубика.
Что нужно знать перед курсом?
Уверенную арифметику, деление с остатком и готовность рассуждать.
Это олимпиадная тема?
Да, теория чисел часто встречается в олимпиадах и алгоритмических задачах.
Нужен ли код?
Нет, но программистам тема тоже полезна: остатки и делимость часто появляются в алгоритмах.
Почему тема интересная?
Простые числа дают много неожиданных закономерностей и красивых доказательств.
Начните первый урок бесплатно
Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.