Перейти к основному содержанию
Основы математики
Начальный уровень
Математика через действие

Планиметрия

Плоская геометрия: треугольники, многоугольники, площади и решётчатая геометрия.

81
уроков
7–10 мин
один шаг
15+
заданий
2 минуты до первого заданиябез регистрации для демопрогресс можно сохранить
попробуйте сами
Урок 3 из 81
Прогресс 42%
Планиметрия
+40 XP

Треугольники и шестиугольники

Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.

01 наблюдаем условие задачи
02 проверяем свой ответ
03 объясняем следующий шаг
Шаг 1
Проверить
Шаг 3
Понятно. Ответ сопровождается объяснением, чтобы следующий шаг был осознанным.

81 коротких уроков

По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.

Интерактив вместо конспекта

Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.

Спокойный старт

Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.

Для кого

Для школьников, которым геометрия кажется набором рисунков

Курс подходит для первого системного знакомства с планиметрией: многоугольники, треугольники, углы, площади и решётчатые модели. Полезен перед 7 классом и для олимпиадного мышления.

Запоминает свойства фигур, но не умеет применять их в новой задаче.
Путает равные и подобные фигуры.
Не видит, как площадь связана с разбиением фигуры.
Боится задач, где надо достроить или разрезать рисунок.
01

Треугольники и шестиугольники

Исследуйте, как правильный шестиугольник разбивается на равные треугольники, и сравнивайте площади фигур простым подсчётом плиток.

02

Геометрическая стратегия

Освойте стратегии решения геометрических головоломок: сдвиг частей в общую рамку, разбиение на равные части и сравнение площадей без формул.

03

Объезд многоугольника

Выводим формулу суммы внутренних углов любого выпуклого n-угольника: $n \cdot 180^\circ - 360^\circ$.

Рисунок становится аргументом

Если построение невозможно, урок показывает ограничение: например, почему не любые три отрезка образуют треугольник.

Действие

Откройте шаг «Треугольники и шестиугольники» и выполните действие в модели.

Попытка
Ответ требует ещё одного шага

Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.

Понимание
Идея курса «Планиметрия» понятна

Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.

Маршрут курса

От многоугольников и треугольников к площадям, решёткам и геометрическим стратегиям.

1

Треугольники и шестиугольники

Исследуйте, как правильный шестиугольник разбивается на равные треугольники, и сравнивайте площади фигур простым подсчётом плиток.

2

Геометрическая стратегия

Освойте стратегии решения геометрических головоломок: сдвиг частей в общую рамку, разбиение на равные части и сравнение площадей без формул.

3

Объезд многоугольника

Выводим формулу суммы внутренних углов любого выпуклого n-угольника: $n \cdot 180^\circ - 360^\circ$.

4
S

Неравенство треугольника

Для каких длин трёх сторон существует треугольник? Изучите неравенство треугольника и его связь с тупоугольными и прямоугольными треугольниками.

5

Равные и подобные треугольники

Чем отличаются равные и подобные треугольники? Узнайте, когда заданные свойства однозначно задают треугольник, а когда нет.

6
n

Рыбалка на окуня

Откройте для себя треугольник 30-60-90 и узнайте, как описание УСС может задавать ноль, один или два треугольника в зависимости от длины лески.

Один урок — одно понятие

Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.

Мгновенная обратная связь

Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.

Последовательное усложнение

Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.

Прогресс сохраняется

После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.

Это курс для школьной геометрии?

Да, он даёт основу для планиметрии и помогает мягко перейти от наглядных фигур к рассуждениям.

Подойдёт ли для олимпиадной подготовки?

Как стартовая база да. Курс тренирует разбиение, достраивание, сравнение и поиск закономерности.

Нужно ли знать формулы площадей?

На старте нет. Уроки помогают увидеть, откуда берутся площади и как фигуру можно разбить на понятные части.

Почему интерактив лучше статичного рисунка?

Потому что ученик проверяет гипотезу сам: двигает, сравнивает, ошибается и сразу видит ограничение.

Начните первый урок бесплатно

Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.