Пропорциональные величины
Отношения, эквивалентные отношения, масштабирование, удельные величины и пропорциональность — на бытовых задачах.
Уроки этого курса доступны после регистрации. Демо без аккаунта показывает механику платформы на примере задачи с роботом по алгоритмике.
Записываем уравнение
Пример показывает устройство урока. Чтобы решать задания, откройте курс после регистрации.
25 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо платформы доступно без аккаунта. Для уроков выбранного курса и сохранения прогресса нужна регистрация.
Кому подойдёт курс «Пропорциональные величины»
Курс подходит школьникам, которые изучают математика на каждый день, взрослым для восстановления базы и всем, кто хочет понять тему через практику, а не через заучивание правил.
Записываем уравнение
Находите общую стоимость и записывайте уравнение пропорциональной зависимости.
Уравнение по одной точке
Находите коэффициент пропорциональности по одной паре значений и записывайте уравнение.
График по уравнению
Отмечайте пару значений, которая удовлетворяет уравнению пропорциональной зависимости.
После ответа ученик видит не только результат, но и следующий шаг рассуждения. Так ошибка становится частью обучения, а не тупиком.
Откройте шаг «Записываем уравнение» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От первого понятия к самостоятельному применению темы «Пропорциональные величины».
Записываем уравнение
Находите общую стоимость и записывайте уравнение пропорциональной зависимости.
Уравнение по одной точке
Находите коэффициент пропорциональности по одной паре значений и записывайте уравнение.
График по уравнению
Отмечайте пару значений, которая удовлетворяет уравнению пропорциональной зависимости.
Увеличиваем рецепт
Подберите количества ингредиентов для большей порции с тем же вкусом.
Готовим несколько порций
Увеличьте рецепт, чтобы приготовить несколько порций.
Сколько порций получится
Определите, сколько порций рецепта можно приготовить из имеющихся продуктов.
Масштабный множитель
Увеличивайте и уменьшайте отношения, получая эквивалентные.
Точки на графике пропорциональной зависимости
Связывайте количество и общую цену координатной точкой.
Пропорции и прямые
Отмечайте пары значений и находите прямую пропорциональной зависимости.
Используем графики пропорциональных зависимостей
Находите значения по прямой пропорциональной зависимости и сравнивайте точки со ставкой.
Находим общую стоимость
Умножайте цену за единицу на число единиц, чтобы найти общую стоимость.
Находим цену за единицу
Делите общую цену на число единиц, чтобы найти цену за единицу.
Сравниваем цены за единицу
Находите цену за единицу и сравнивайте единичные ставки.
Сначала уменьшить, потом увеличить
Уменьшайте рецепт до простого отношения, чтобы затем легко его увеличить.
Масштабирование в один приём
Уменьшайте и увеличивайте рецепты за один шаг.
Находим общее количество
Находите общее количество по отношению его частей.
Находим части
Найдите части отношения, зная общее количество.
Составляем отношения
Составляйте разные отношения — получайте разный результат.
Увеличиваем порцию
Составьте отношение, чтобы приготовить бо́льшую порцию.
Уменьшаем порцию
Составьте отношение, чтобы получить порцию меньше.
Составляем новую смесь
Составьте эквивалентное отношение.
Вычисляем единичные ставки
Используйте деление, чтобы найти величину на единицу.
Две единичные ставки
Записывайте две разные единичные ставки для одного отношения.
Уменьшаем, чтобы увеличить
Масштабируйте рецепт, сначала находя единичную ставку.
Используем единичные ставки
Используйте единичную ставку, чтобы сравнивать отношения.
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Введение в дроби
Научитесь работать с дробями: равные части, эквивалентные дроби, упрощение
Геометрия и измерения
Интуитивная геометрия: углы, периметр и площадь, координатная геометрия, 3D-геометрия и тригонометрия.
Используем переменные
Переменные, формулы, удельные цены, отношения, пропорции и проценты на практических примерах из мира острого соуса. От конкретных чисел к обобщённым формулам с переменными.
Координатная плоскость
Научитесь работать с координатами на плоскости
Кому подойдёт курс «Пропорциональные величины»?
Курс рассчитан для первого знакомства с темой, а также на повторение и систематизацию знаний. Перед началом можно посмотреть механику платформы в общем демо по алгоритмике.
Как устроены уроки?
Уроки короткие: ученик выполняет действие, получает проверку и объяснение, а затем переходит к следующему шагу. Это помогает разобраться в логике темы постепенно.
Нужен ли взрослый рядом?
Для демо нет: задания содержат подсказки и обратную связь. Взрослый может подключиться, чтобы обсудить сложные места или посмотреть прогресс.
Что будет после регистрации?
Аккаунт нужен, чтобы сохранить прогресс, продолжить курс и вернуться к сложным заданиям. В демо карта и оплата не нужны.
Начните курс бесплатно
Создайте аккаунт, чтобы открыть уроки этого курса и сохранять прогресс.