Статистика на каждый день

Используйте соотношение «выручка = среднее × количество», чтобы быстро находить суммарную выручку без длинных сложений.

Вычислите среднее арифметическое как сумму значений, делённую на их количество.

Находим среднее без сложения: пары значений, симметричных вокруг центра, уравновешивают друг друга.

Значения могут быть разными, но способ нахождения среднего неизменен — это точка равновесия распределения.

Научитесь видеть среднее как точку равновесия распределения и находить его по форме данных — почти без вычислений.

Исследуем среднее как точку равновесия и выясняем, всегда ли одинаковое число значений выше и ниже среднего.

Находим срединное значение набора данных, попарно отбрасывая минимум и максимум.

Находим медиану, попарно убирая наибольшее и наименьшее значения из набора данных.

Находим медиану чётных наборов данных: когда в середине два разных значения, медиана ровно посередине между ними.

Находим медиану упорядоченного набора данных: нечётный и чётный случаи.

Научитесь выделять средние 50% набора данных — значения, ближайшие к медиане. Это первый шаг к квартилям и межквартильному размаху.

Разбиваем данные на верхние и нижние 25% и средние 50%.

Научитесь находить первый и третий квартили (Q1 и Q3) — медианы нижней и верхней половин набора данных.

Вычисляем межквартильный размах (IQR = Q3 − Q1) — меру ширины распределения данных.

Найдите первый квартиль (Q1), третий квартиль (Q3) и межквартильный размах (IQR) для упорядоченных списков — при нечётном и чётном числе значений.

Читаем медиану, Q1, Q3 и межквартильный размах прямо с диаграммы размаха, не пересчитывая по списку.

Находим среднее как точку равновесия и вычисляем выручку умножением: выручка = среднее × количество.

Учимся обновлять среднее при добавлении новой продажи: пересчитываем выручку, затем делим на новое количество.

Среднее двух чисел (или двух равных групп) всегда лежит ровно посередине между ними — используем это для быстрого нахождения дробного среднего.

Учимся обновлять среднее при добавлении новых данных: новая сумма делится на новое количество. Разбираем и обратную задачу — находим пропущенное значение по итоговому среднему.

Научитесь предсказывать, как изменится среднее набора данных при добавлении нового значения — без полного пересчёта.

Находим среднее через принцип равновесия: сдвигаем пары значений к центру, не меняя сумму.

Найдите среднее асимметричного распределения, сдвигая значения к центру парными ходами — без арифметики.

Мысленная перебалансировка данных к центру помогает находить или оценивать среднее списка без вычислений.

Разбираемся, как добавление нового значения влияет на медиану, и открываем её устойчивость к изменениям.

Выясняем, когда среднее и медиана совпадают, а когда расходятся — и почему.

Научитесь находить моду — самое частое значение в наборе данных, и сравнивать её с медианой.

Научитесь интуитивно распознавать выбросы — значения, далеко оторванные от основной массы данных.

Узнайте, почему выброс сильно смещает среднее, но почти не влияет на медиану.

Узнайте, как формально определить выброс с помощью правила 1,5·IQR. Вычислите межквартильный размах и границы допустимых значений.

Пошагово примените правило 1,5·IQR, чтобы определить, является ли значение выбросом.

Узнайте, до каких значений доходят усы диаграммы размаха: до самых крайних значений, которые не являются выбросами.

Изучите, как усы диаграммы размаха показывают минимум и максимум набора данных, дополняя пятичисловую сводку.

Научитесь сопоставлять диаграмму размаха («ящик с усами») с распределением данных по положению медианы, квартилей и усов.

Научитесь вычислять размах набора данных и сравнивать размах нескольких распределений по диаграммам размаха.

Научитесь сравнивать несколько наборов данных по диаграммам размаха («ящикам с усами»): сопоставляйте размах по длине усов, медиану по центральной линии и межквартильный размах по ширине ящика.