Решение уравнений

Научитесь находить вес неизвестных фигур по показаниям весов

Записывайте простые уравнения и находите неизвестный вес фигур.

Научитесь записывать общий вес фигур на весах через алгебраические выражения

Научитесь находить неизвестный вес фигуры, убирая одинаковые фигуры с обеих сторон весов

Составляйте уравнения по весам и находите значения неизвестных

Научитесь решать два уравнения с двумя неизвестными методом подстановки.

Научитесь решать уравнения, выполняя одинаковые операции над обеими сторонами.

Научитесь выделять неизвестную величину, вычитая одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения.

Решайте линейные уравнения в два шага: упрощение и нахождение значения переменной.

Научитесь решать системы уравнений методом подстановки — заменяя неизвестное его выражением из другого уравнения

Научитесь видеть группы на весах и записывать уравнения со скобками.

Научитесь изолировать одну группу, чтобы упростить уравнение со скобками.

Решайте уравнения с группами, деля обе стороны на количество групп.

Переписывайте выражения, раскрывая скобки: a(b+c) = ab+ac

Научитесь раскрывать скобки, умножая множитель на каждое слагаемое внутри.

Научитесь группировать фигуры в одинаковые наборы — первый шаг к разложению на множители.

Вынесите общий множитель за скобки — обратная операция к раскрытию скобок.

Научитесь выбирать наилучший первый шаг при решении уравнения.

Научитесь объединять числа и переменные, чтобы упрощать и решать уравнения.

Приведите подобные слагаемые, чтобы упростить уравнения

Научитесь объединять подобные слагаемые, даже если они стоят не рядом

Приводите подобные слагаемые в алгебраических уравнениях.

Упрощайте уравнения с помощью приведения подобных членов и разложения на множители, затем решайте.

Приводите подобные члены и применяйте подстановку для решения системы двух уравнений.

Научитесь записывать неравенства по виду неуравновешенных весов.

Откройте, что любое неравенство можно записать двумя способами.

Добавляйте или убирайте вес, чтобы уравновесить неуравновешенные весы.

Определите возможные значения неизвестного веса на неуравновешенных весах и поймите, что решение неравенства — это диапазон чисел.

Изобразите решения неравенства на числовой прямой

Изображайте решения неравенств на числовой прямой с пустым кружком

Найдите граничное значение в решении неравенства, решив соответствующее уравнение.

Решите неравенство за два шага: найдите граничное значение и определите направление решения.

Научитесь записывать нестрогие неравенства ≥ и ≤ и изображать их на числовой прямой

Переводите фразы повседневной речи («не менее», «не более», «больше», «меньше») в математические неравенства и обратно.

Слово «не» меняет смысл неравенства на противоположный: «меньше» становится «не менее», «превышает» — «не превышает».

Решайте разные типы неравенств и изображайте их решения на числовой прямой

Научитесь находить вес фигур, используя информацию с нескольких наборов весов и метод подстановки.

Используйте подстановку, чтобы находить вес фигур на чашечных весах.

Запишите уравнения по весам и решите систему методом подстановки.

Научитесь подставлять целые выражения вместо переменных при решении систем уравнений.

Научитесь выделять переменную из уравнения и подставлять её для решения системы.

Научитесь выбирать оптимальную переменную для подстановки, чтобы решать системы уравнений без дробей.

Вычитайте содержимое одних весов из других, чтобы исключить переменную и решить систему.

Исключайте переменные, вычитая уравнения, и решайте системы.

Умножайте уравнения на нужное число, чтобы исключить переменную и решить систему.

Подбирайте выражения для весов, подставляя значения переменных.

Используйте значения переменных и константы для построения уравновешенных весов.

Подставляйте значения двух переменных в уравнения и определяйте, какое из них уравновешивает весы.

Используйте данные уравнения для построения новых уравновешенных весов.

Составляйте уравновешенные весы, когда веса фигур неизвестны, используя стратегию добавления камня.

Используйте уравновешенные весы, чтобы построить новые наклонённые весы, которые обязательно верны.

Делайте логические выводы о соотношении весов фигур, не зная их конкретных значений.

Рассуждайте о том, как добавление или удаление веса влияет на состояние весов.

Заставьте два набора фигур уравновешивать один и тот же третий набор.

Научитесь переносить информацию с одних весов на другие с помощью подстановки.

Используйте уравнения и неравенства, чтобы записывать результаты рассуждений о весах.

Научитесь переписывать выражения с помощью дистрибутивного свойства.

Группируйте слагаемые в коробки, чтобы записать эквивалентные выражения и решать уравнения.

Раскрывайте сгруппированные выражения и используйте результат для сравнения весов.

Разложите выражения на множители, чтобы сравнить их на весах.

Применяйте операции к обеим сторонам весов и выводите новые верные утверждения.

Определяйте, является ли новое неравенство обязательно верным, невозможным или лишь возможным.

Определите, является ли утверждение о переменных точно верным, никогда не верным или возможным.

Анализируйте систему неравенств, рассуждая о двух парах весов одновременно.

Определяйте, какие значения может принимать переменная в уравнении.

Запишите все допустимые значения переменной в виде неравенства.

Используйте известное неравенство, чтобы рассуждать о других неравенствах.

Научитесь рассуждать о диапазоне допустимых значений переменных в неравенствах.