Математический анализ
Производные, интегралы, пределы и ряды в ясных интерактивных уроках.
Скорость изменения
Выполните первый шаг и сразу проверьте себя.
42 коротких уроков
По 7-10 минут: можно пройти за один подход или возвращаться по частям.
Интерактив вместо конспекта
Ученик решает задачу, проверяет ответ и видит объяснение следующего шага.
Спокойный старт
Демо без оплаты и карты, а аккаунт нужен только чтобы сохранить прогресс.
Математический анализ как идея изменения
Курс для мотивированных школьников и взрослых самоучек, которые уже знают функции, графики и алгебру и хотят увидеть смысл производной и интеграла без формального перегруза.
Скорость изменения
Научитесь находить скорость изменения линейных функций и поймёте связь между наклоном графика и производной.
Касательные
Исследуйте понятие касательной и производной как углового коэффициента касательной в точке.
Максимумы и минимумы
Узнайте, как производная помогает находить точки максимума и минимума функции.
Если ученик путает величины, урок показывает, что именно измеряется: наклон в точке или накопленная площадь.
Откройте шаг «Скорость изменения» и выполните действие в модели.
Ошибка не заканчивает задание: она запускает объяснение на схеме.
Ученик видит идею на модели и переносит её в самостоятельное решение.
Маршрут курса
От графика функции к производной, интегралу и смыслу изменения.
Скорость изменения
Научитесь находить скорость изменения линейных функций и поймёте связь между наклоном графика и производной.
Касательные
Исследуйте понятие касательной и производной как углового коэффициента касательной в точке.
Максимумы и минимумы
Узнайте, как производная помогает находить точки максимума и минимума функции.
Критические точки
Изучите понятие критической точки и различие между локальными и абсолютными экстремумами.
Применение: испытание на падение
Примените понятие производной к задаче о падении телефона: мгновенная скорость как угловой коэффициент касательной.
Распознавание экстремумов
Используйте вторую производную для классификации критических точек как локальных максимумов и минимумов.
Нет перегруза: сначала основная идея, затем проверка понимания и самостоятельное применение.
Ученик сразу видит, где ошибся, и получает объяснение через схему.
Курс строится от первого знакомства с идеей к более самостоятельным задачам.
После регистрации можно продолжить курс и вернуться к сложным темам.
Теория групп
Симметрии и абстрактная алгебра: аксиомы группы, подгруппы, гомоморфизмы и факторгруппы, перестановки и знаки, действия групп, лемма Бёрнсайда и теоремы Силова. Применения к теории чисел, головоломкам и кубику Рубика.
История математики
Откройте для себя историю математики через великих мыслителей, числа и идеи, изменившие мир.
Квадратичные функции
Научитесь раскладывать на множители, строить графики парабол и решать квадратные уравнения.
Показательные функции
Освойте экспоненциальный рост и убывание, сложные проценты и логарифмы.
Это полноценный курс анализа?
Нет, это смысловое введение: ключевые идеи производной и интеграла перед строгим курсом.
Что нужно знать заранее?
Функции, графики, степени, линейные и квадратичные зависимости.
Подойдёт школьнику?
Да, если есть сильный интерес к математике, физике или программированию.
Зачем изучать анализ?
Он описывает изменение и накопление, поэтому лежит в основе физики, оптимизации, данных и инженерии.
Начните первый урок бесплатно
Решите первые задания, а затем сохраните прогресс в аккаунте.