Основание 10 см, высота 6 см
- Высота должна быть перпендикулярна выбранному основанию.
- S = ah/2 = 10 × 6 / 2.
- Ответ 30 см².
Проверка. Такой треугольник занимает половину параллелограмма с тем же основанием и высотой.
STEMskills
Начать
Меню
Две формулы в одном инструменте
Калькулятор площади треугольника
5–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Выберите основание и проведённую к нему высоту. Половина их произведения даёт площадь; боковая сторона не всегда является высотой.
Готовые примеры
Введите известные величины и нажмите «Рассчитать».
Выберите известные величины — получите площадь, подстановку и проверку исходных данных.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Если известны основание и высота, площадь равна половине их произведения. По трём сторонам используется формула Герона.
S = ah/2 или S = √(p(p−a)(p−b)(p−c))
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Высота
Перпендикуляр от вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
2
Полупериметр
Половина суммы трёх сторон; используется в формуле Герона.
3
Неравенство треугольника
Сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Стороны 3, 4 и 5 см
- Полупериметр p = (3 + 4 + 5)/2 = 6 см.
- Формула Герона: S = √(6 × 3 × 2 × 1).
- S = √36 = 6 см².
Проверка. Треугольник прямоугольный, и 3 × 4 / 2 также даёт 6 см².
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Такой треугольник занимает половину параллелограмма с тем же основанием и высотой.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Не используйте наклонную сторону вместо высоты. В формуле ah/2 деление на два обязательно. Перед формулой Герона проверьте, что стороны образуют треугольник.
Самопроверка
Частые ошибки
- Не используйте наклонную сторону вместо высоты.
- В формуле ah/2 деление на два обязательно.
- Перед формулой Герона проверьте, что стороны образуют треугольник.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Пять способов найти площадь треугольникаСвойства прямоугольного треугольникаСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор прямоугольного треугольника