Катеты 3 и 4 см
- По теореме Пифагора c² = 3² + 4².
- c² = 9 + 16 = 25.
- Положительная длина гипотенузы c = 5 см.
Проверка. Гипотенуза длиннее каждого катета: 5 > 4 и 5 > 3.
STEMskills
Начать
Меню
Стороны, углы и проверка
Калькулятор прямоугольного треугольника
7–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Определите гипотенузу — сторону напротив прямого угла. Свяжите квадраты сторон теоремой Пифагора и проверьте, что гипотенуза больше катета.
Готовые примеры
Введите известные величины и нажмите «Рассчитать».
Введите два катета или гипотенузу и катет — получите все основные величины и решение по шагам.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По двум сторонам можно найти третью, острые углы, площадь и периметр.
c² = a² + b²
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Гипотенуза
Сторона напротив прямого угла; она всегда длиннее каждого катета.
2
Теорема Пифагора
Связывает три стороны и позволяет найти неизвестную сторону.
3
Проверка
Для найденных сторон должно выполняться равенство a² + b² = c².
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Гипотенуза 13 см, катет 5 см
- Для другого катета b² = 13² − 5².
- b² = 169 − 25 = 144.
- Ответ b = 12 см.
Проверка. 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Гипотенуза длиннее каждого катета: 5 > 4 и 5 > 3.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Не вычитайте больший квадрат из меньшего. Катет не может быть равен гипотенузе или быть больше неё. Для площади перемножают именно катеты и делят результат на два.
Самопроверка
Частые ошибки
- Не вычитайте больший квадрат из меньшего.
- Катет не может быть равен гипотенузе или быть больше неё.
- Для площади перемножают именно катеты и делят результат на два.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Свойства прямоугольного треугольникаПять способов найти площадь треугольникаСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор площади треугольника