Основания 6 и 10 см, высота 4 см
- Найдите среднее арифметическое оснований: (6 + 10)/2 = 8 см.
- Умножьте на высоту: 8 × 4.
- Ответ 32 см².
Проверка. Средняя линия равна 8 см; площадь также равна произведению средней линии на высоту.
STEMskills
Начать
Меню
Основания и высота
Калькулятор площади трапеции с решением
7–8 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Если известна средняя линия, она заменяет полусумму.
Готовые примеры
Введите известные величины и нажмите «Рассчитать».
Введите два основания и высоту — получите площадь трапеции и решение по шагам.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Площадь трапеции равна полусумме её оснований, умноженной на высоту. Основания — параллельные стороны, а высота перпендикулярна им.
S = (a + b) · h / 2
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Основания
Это две параллельные стороны трапеции; в формуле нужны обе.
2
Высота
Расстояние между прямыми, содержащими основания.
3
Половина суммы
Сначала складывают основания, затем умножают на высоту и делят на два.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Основания 3 и 7 см, высота 5 см
- Сумма оснований равна 10 см.
- S = 10 × 5 / 2.
- Ответ 25 см².
Проверка. Высота — перпендикуляр между основаниями, а не наклонная боковая сторона.
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Средняя линия равна 8 см; площадь также равна произведению средней линии на высоту.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Не подставляйте боковую сторону вместо высоты. Складываются только основания, а не все четыре стороны. Площадь записывают в квадратных единицах.
Самопроверка
Частые ошибки
- Не подставляйте боковую сторону вместо высоты.
- Складываются только основания, а не все четыре стороны.
- Площадь записывают в квадратных единицах.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Площадь трапеции: формула и примерыПять способов найти площадь треугольникаСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор площади треугольника