Радиус 3 см, высота 10 см
- Объём равен площади основания, умноженной на высоту.
- V = πr²h = π × 9 × 10 = 90π см³.
- Приблизительно V = 282,74 см³.
Проверка. Квадратные сантиметры основания умножаются на сантиметры высоты и дают кубические сантиметры.
STEMskills
Начать
Меню
Точное значение с π
Калькулятор объёма цилиндра
8–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Объём цилиндра равен площади его круглого основания, умноженной на высоту. Приведите все длины к одним единицам перед вычислением.
Готовые примеры
Введите известные величины и нажмите «Рассчитать».
Введите размеры цилиндра — калькулятор покажет объём и все шаги вычисления.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Объём цилиндра равен площади круглого основания, умноженной на высоту: V = πr²h. Если дан диаметр, сначала разделите его на два.
V = πr²h
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Основание
Основание цилиндра — круг площадью πr².
2
Высота
Расстояние между плоскостями двух оснований.
3
Кубические единицы
Объём записывается в мм³, см³, дм³ или м³.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Диаметр 8 см, высота 5 см
- Радиус равен 4 см.
- V = π × 4² × 5 = 80π см³.
- Приблизительный ответ 251,33 см³.
Проверка. Не подставляйте диаметр 8 вместо радиуса 4: он увеличил бы результат в четыре раза.
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Квадратные сантиметры основания умножаются на сантиметры высоты и дают кубические сантиметры.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Не подставляйте диаметр вместо радиуса. Квадрат относится к радиусу, а высота не возводится в квадрат. Не путайте объём цилиндра с площадью его поверхности.
Самопроверка
Частые ошибки
- Не подставляйте диаметр вместо радиуса.
- Квадрат относится к радиусу, а высота не возводится в квадрат.
- Не путайте объём цилиндра с площадью его поверхности.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Объём цилиндра: формула и выводПочему площадь круга равна πr²Следующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор площади круга