Радиус круга 3 см
- Площадь S = πr².
- Подставьте r = 3: S = 9π см².
- При округлении до сотых S ≈ 28,27 см².
Проверка. Площадь имеет квадратные единицы; диаметр здесь равен 6 см, а не 3 см.
STEMskills
Начать
Меню
Формула, подстановка и чертеж
Калькулятор площади круга
6–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Площадь круга зависит от квадрата радиуса. Если дан диаметр, сначала разделите его пополам; ответ запишите в квадратных единицах.
Что известно в задаче?
Готовые примеры
Здесь появятся точный ответ с π, приближение и чертеж с выбранной величиной.
Выберите известную величину — калькулятор построит круг и объяснит расчет.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Если известен диаметр, сначала разделите его на два.
S = πr²
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Радиус
Отрезок от центра до окружности. В формуле площади используется именно радиус.
2
Диаметр
Отрезок через центр между двумя точками окружности. Диаметр в два раза больше радиуса.
3
Квадратные единицы
Площадь измеряется в мм², см², дм² или м², а не в линейных единицах.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Диаметр круга 10 см
- Сначала найдите радиус: 10/2 = 5 см.
- S = π × 5² = 25π см².
- Приблизительный ответ 78,54 см².
Проверка. Подстановка диаметра вместо радиуса завысила бы площадь в четыре раза.
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Площадь имеет квадратные единицы; диаметр здесь равен 6 см, а не 3 см.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Нельзя подставлять диаметр вместо радиуса без деления на два. В формуле квадрат относится к радиусу, а не к числу π. Ответ площади обязательно записывается в квадратных единицах.
Самопроверка
Частые ошибки
- Нельзя подставлять диаметр вместо радиуса без деления на два.
- В формуле квадрат относится к радиусу, а не к числу π.
- Ответ площади обязательно записывается в квадратных единицах.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Почему площадь круга равна πr²Как находить процент от числаСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор процентов от числа