Квантовые вычисления

Постройте первую нетривиальную квантовую схему: вентиль Адамара и CNOT переводят два кубита в состояние Белла.

Наше первое практическое применение: как запутанность используется (уже сегодня) для абсолютно защищённой связи.

Можно ли использовать запутанность, чтобы передавать сообщения быстрее скорости света? Разбираемся с теоремой о запрете клонирования.

Можно ли передать два классических бита в одном кубите? Постройте протокол сверхплотного кодирования на запутанности и вентиле CNOT.

Как передать квантовое состояние, не пересылая ни одного кубита: постройте протокол телепортации на запутанности, вентилях CNOT/H и двух классических битах.

Квантовые вычисления обещают превратить наши самые трудные задачи в разрешимые. Но что такое трудная задача?

Узнайте, как обратимые квантовые чёрные ящики и суперпозиция дают квантовый параллелизм — и почему измерение не позволяет использовать его напрямую.

Разберите задачу Дойча: как фазовый запрос к чёрному ящику даёт первое настоящее квантовое ускорение.

Обобщаем алгоритм Дойча на n-битные функции и находим экспоненциальное ускорение.

Изучите задачу Бернштейна–Вазирани: как квантовый алгоритм извлекает скрытую строку за один запрос вместо n классических.

Вернитесь к головоломке о фальшивых монетах и увидьте, что это тот же оракул-чёрный-ящик, что и в квантовых алгоритмах.

Сила квантовых вычислений не в хранении информации, а в её обработке.

Введение в кубиты, квантовые состояния и первый квантовый вентиль — вентиль Адамара.

Знакомство с четырьмя однокубитными вентилями {I, X, Z, H}: их действием, матричным представлением и некоммутативностью порядка применения

Разберитесь, почему суперпозиция определяется относительно выбранного базиса, и научитесь измерять в базисе Адамара.

Узнайте, почему состояние кубита — это точка на сфере Блоха, познакомьтесь с фазовыми вентилями $\mathbf{Z}$ и $\mathbf{S}=\sqrt{\mathbf{Z}}$ и поймите, почему любой вентиль — это унитарный поворот.

Разложите общее состояние кубита до параметров сферы Блоха и узнайте, какой минимальный набор вентилей делает квантовые вычисления универсальными.

Узнайте, как тензорное произведение объединяет кубиты в совместное состояние, и почему состояние Белла невозможно факторизовать.

Необязательный урок: узнайте, почему квантовые вентили сохраняют длину вектора, освойте эрмитово сопряжение и выведите условие унитарности.

Узнайте, что квантовые вычисления — это не магия: доска Гальтона, интерференция фотонов и мыльная плёнка показывают, как природа сама «решает» задачи.

Узнайте, как классический компьютер выполняет алгоритм сложения с помощью двоичных строк и логических схем из простых вентилей.

Узнайте, что такое кубит, как работает суперпозиция и почему измерение необратимо схлопывает квантовое состояние.

Познакомьтесь с кубитами, вентилями и оракулами на задаче о фальшивых монетах — и увидьте квантовый параллелизм в действии.

В ближайшем будущем квантовые компьютеры не будут запускать алгоритм Шора — они будут небольшими и вдохновлёнными природой.

Розеттский камень для кодирования задач оптимизации на языке кубитов: энергия спиновой системы и путь к квантовой оптимизации.

Познакомьтесь с классической задачей оптимизации — максимизацией ценности украденной добычи. А затем переведите её на язык кубитов.