Классическая механика

Узнайте, какие силы позволяют болиду Формулы-1 проходить крутые повороты намного быстрее обычного автомобиля.

Постройте собственную игрушечную вселенную с простым правилом обновления — и увидите, что классическая механика устроена так же.

Разберитесь, почему пройденный путь — это площадь под графиком скорости, доставляя пиццу на мотоцикле по городу.

Выведите общие кинематические соотношения из простой идеи «площадь под графиком скорости» и получите стандартные уравнения для постоянного ускорения.

Перенесите кинематические соотношения на движение по кругу простой заменой переменных и научитесь работать с периодичностью угла на гоночной трассе.

Разложите движение стрелы Робина Гуда на независимые горизонтальную и вертикальную составляющие и решите классические задачи о дальности, угле и цели на склоне.

Увидьте, что производство белка в клетке подчиняется тем же уравнениям, что и одномерная кинематика, и найдите время задержки экспрессии генов.

Разберитесь, почему сила — это вектор, а не число, и как найти недостающую третью силу, удерживающую качели.

Проследите за хоккейной стычкой Ронни и Пола и выведите все три закона Ньютона из графиков скорости.

Разберитесь, почему весы показывают суммарную силу давления системы на опору, на примере мухи, запертой в банке.

Выведите P=ρgh и разберитесь, почему давление в покоящейся жидкости зависит только от глубины, а не от формы сосуда.

Выведите закон Архимеда из второго закона Ньютона и рассчитайте, до какой температуры нужно нагреть воздух, чтобы воздушный шар взлетел.

Выведите силу сопротивления воздуха из третьего закона Ньютона и найдите установившуюся скорость парашютиста Росса.

Разложите вес на проекции вдоль и поперёк склона и рассчитайте, насколько наклон виража увеличивает безопасную скорость поворота.

Узнайте, как энергия превращается из одной формы в другую на горнолыжном склоне.

Дайте работе строгое определение через скалярное произведение и докажите: полная работа равна изменению кинетической энергии.

Введите потенциальную энергию, докажите сохранение механической энергии и разберитесь, куда она девается при трении.

Проследите путь энергии от молекулы АТФ до поднятой гантели и научитесь считать КПД и мощность.

Посчитайте работу, которую совершает воздух при надувании шарика, и сравните две модели упругости резины.

Постройте потенциальную функцию для силы упругости, свяжите её с силой через градиент и найдите положения равновесия по минимумам.

Постройте модель винта, свяжите тягу с мощностью и найдите оптимальную массу батареи квадрокоптера.

Узнайте, почему скорости самой по себе мало, чтобы сравнивать движение тел, и откройте для себя импульс — вместе с Алисой и её офисным креслом.

Обобщите импульс силы на переменную силу, выведите теорему об изменении импульса и рассчитайте, зачем при приземлении сгибать ноги.

Выведите уравнение Циолковского из закона сохранения импульса и рассчитайте скорость настоящего шаттла при старте и после выработки топлива.

Свяжите давление газа с ударами молекул о стенку и импульсом, а затем выведите уравнение состояния идеального газа PV = Nk_BT.

Выведите E = mc² из одной лишь неподвижности центра масс: свет несёт не только энергию, но и импульс — а значит, и массу.

Кто из нас движется — ты или я? Введение в системы отсчёта и преобразование Галилея.

В этой системе отсчёта столкновения машинок становятся простыми.

Когда вы ездите кругами, без вращающейся системы отсчёта не обойтись.

Скорость света одинакова в любой системе отсчёта.

Статика начинается там, где заканчивается движение: силы и моменты у неподвижной башни.

Законам Ньютона всё равно, что назвать телом: доказываем это на акробатах и кубиках.

Второе условие равновесия: момент силы, пары сил и почему выбор начала координат не важен.

Скалолаз, наклонная верёвка и «американский треугольник смерти»: считаем натяжения и углы.

Асана держится геометрией, а не силой: центр масс и площадь опоры в позах йоги.

Дифференциальные уравнения статики: почему жёсткая доска противоречива и как её спасает упругость.

Шар для гольфа, катающийся в ложбине, ведёт себя в точности как груз на пружине.

Изрядная часть современной физики выросла из одного-единственного закона о силе.

Апельсин, катящийся по окружности, — идеальный осциллятор.

Почему маятниковые часы идут точно?

Освойте азы теории возмущений на маятнике, который качается широко.

Отпечаток пальца каждой молекулы спрятан в её колебаниях: связанные осцилляторы, анзац и нормальные координаты трёхатомной молекулы.

Свяжите два маятника пружиной — и пусть поговорят: анзац, определитель и характеристические частоты связанной системы.

Любое колебание собирается из более простых рисунков движения: нормальные координаты, обращение матрицы и диагонализация уравнений.

Выстройте осцилляторы в цепочку — и получите волны: рекуррентное соотношение, граничные условия и спектр дискретной струны.

Почему светлячки в ночном лесу вспыхивают в такт: фазовые осцилляторы, неподвижные точки и модель Курамото.

У природы есть собственные линейки — и они намекают на то, чего мы ещё не знаем: анализ размерностей, фундаментальные постоянные и планковские единицы.

Всю механику можно построить иначе — и это по-настоящему красиво: от закона сохранения энергии к уравнениям Эйлера–Лагранжа.