Сократить 18/24
- Наибольший общий делитель 18 и 24 равен 6.
- Разделите оба числа на 6: 18 : 6 = 3, 24 : 6 = 4.
- Полученная дробь 3/4 несократима.
Проверка. Умножив 3/4 на 6/6, получаем исходные 18/24.
STEMskills
Начать
Меню
Сокращение через НОД
Калькулятор сокращения дробей
5–6 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Найдите общий делитель числителя и знаменателя и разделите оба на него. Значение дроби не изменится, а запись станет короче.
Сократите дробь
Калькулятор найдёт НОД и разделит на него обе части дроби.
Готовые примеры
Здесь появится несократимая дробь и общий делитель.
Введите дробь — получите несократимый вид и увидите общий делитель.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Чтобы сократить дробь до конца, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
a/b = (a ÷ НОД(|a|,b)) / (b ÷ НОД(|a|,b))
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Наибольший общий делитель
НОД — самое большое натуральное число, на которое делятся обе части дроби.
2
Несократимая дробь
У её числителя и знаменателя нет общего делителя, кроме единицы.
3
Значение не меняется
Деление обеих частей на одно число сохраняет величину дроби.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Сократить 35/49
- Оба числа делятся на 7.
- 35 : 7 = 5, 49 : 7 = 7.
- 5 и 7 взаимно просты, поэтому ответ 5/7.
Проверка. Сокращение не меняет величину дроби: числитель и знаменатель делятся на одно ненулевое число.
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Умножив 3/4 на 6/6, получаем исходные 18/24.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Числитель и знаменатель делят на одно и то же число. Нельзя сокращать слагаемые внутри суммы. Знаменатель после сокращения не может быть равен нулю.
Самопроверка
Частые ошибки
- Числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
- Нельзя сокращать слагаемые внутри суммы.
- Знаменатель после сокращения не может быть равен нулю.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Как сокращать дроби до концаУмножение дробей: правило и примерыСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Умножение дробей с сокращением