Сравнить 3/4 и 5/7
- Знаменатели положительны, можно сравнить перекрёстные произведения.
- 3 × 7 = 21, а 5 × 4 = 20.
- 21 > 20, поэтому 3/4 > 5/7.
Проверка. При общем знаменателе 28 получаем 21/28 и 20/28, тот же порядок.
STEMskills
Начать
Меню
Сравнение крест-накрест
Калькулятор сравнения дробей
5–6 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Приведите дроби к общему положительному знаменателю и сравните числители. Это позволяет увидеть порядок без округления.
Сравните две дроби
Введите целые числители и ненулевые знаменатели.
?
Готовые примеры
Здесь появятся точный ответ и проверяемые шаги решения.
Введите две дроби — получите знак сравнения и прозрачное обоснование.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Для положительных знаменателей дроби можно сравнить крест-накрест: большему произведению соответствует большая дробь.
a/b ? c/d → сравнить a·d и c·b
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Перекрёстные произведения
Сравниваются a·d и c·b; знаменатели при этом должны быть положительными.
2
Равные дроби
Разные записи могут обозначать одно число, например 2/3 и 8/12.
3
Отрицательные дроби
Из двух отрицательных дробей больше та, которая ближе к нулю.
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Сравнить 1/3 и 2/3
- У дробей одинаковый положительный знаменатель.
- Сравните числители: 1 < 2.
- Следовательно, 1/3 < 2/3.
Проверка. Если целое разделено на три равные части, две такие части больше одной.
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
При общем знаменателе 28 получаем 21/28 и 20/28, тот же порядок.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Нельзя сравнивать только числители при разных знаменателях. Чем больше знаменатель при одинаковом числителе, тем меньше положительная дробь. Для отрицательных дробей привычный порядок числителей может вводить в заблуждение.
Самопроверка
Частые ошибки
- Нельзя сравнивать только числители при разных знаменателях.
- Чем больше знаменатель при одинаковом числителе, тем меньше положительная дробь.
- Для отрицательных дробей привычный порядок числителей может вводить в заблуждение.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Четыре способа сравнить дробиПравила сложения и вычитания дробейСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Калькулятор вычитания дробей