Сторона 5 см
- Площадь квадрата S = a².
- S = 5 × 5.
- Ответ 25 см².
Проверка. Периметр равен 20 см, и P²/16 = 400/16 = 25 см².
STEMskills
Начать
Меню
Формула и расчёт
Калькулятор площади квадрата
5–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Выберите известную величину. По стороне используйте её квадрат, по диагонали — половину квадрата диагонали, а периметр сначала разделите на четыре.
Введите величины и нажмите «Рассчитать».
Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла. Выберите сторону, диагональ или периметр. Диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник: d² = 2a². Поэтому квадрат диагонали нужно разделить на два.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла. Выберите сторону, диагональ или периметр. Диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник: d² = 2a². Поэтому квадрат диагонали нужно разделить на два.
S = a² = d²/2 = P²/16
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Выберите данные
Отметьте известные величины и проверьте единицы измерения.
2
Подставьте в формулу
S = a² = d²/2 = P²/16
3
Проверьте результат
Площадь измеряется в квадратных единицах.
4
Пример с проверкой
Сторона 3 см: S = 3² = 9 см². Периметр 12 см даёт тот же ответ: 12² / 16 = 9 см².
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Диагональ 6 см
- S = d²/2.
- 6² = 36.
- S = 36/2 = 18 см².
Проверка. Сторона a = 6/√2 = 3√2 см; её квадрат также равен 18 см².
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Периметр равен 20 см, и P²/16 = 400/16 = 25 см².
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Площадь измеряется в квадратных единицах. Периметр нужно сначала разделить на четыре. Диагональ больше стороны в √2 раза.
Самопроверка
Частые ошибки
- Площадь измеряется в квадратных единицах.
- Периметр нужно сначала разделить на четыре.
- Диагональ больше стороны в √2 раза.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Объяснение формулы и примерыСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Все калькуляторы