Диагонали 6 и 8 см
- Диагонали ромба перпендикулярны.
- S = d₁d₂/2 = 6 × 8 / 2.
- Ответ 24 см².
Проверка. Половины диагоналей равны 3 и 4, сторона ромба равна 5 см. Высота 24/5 = 4,8 см не больше стороны.
STEMskills
Начать
Меню
Формула и расчёт
Калькулятор площади ромба
5–9 классБез регистрацииРедакция STEMskills
Подсказка
Площадь ромба можно найти через сторону и высоту или через половину произведения диагоналей. Выберите формулу по известным величинам.
Введите величины и нажмите «Рассчитать».
Выберите известные величины: две диагонали, сторону и высоту, сторону и угол или сторону и радиус вписанной окружности. Все длины должны быть в одинаковых единицах. Результат выражается в квадратных единицах.
Короткий ответ
Как выполняется расчет
Выберите известные величины: две диагонали, сторону и высоту, сторону и угол или сторону и радиус вписанной окружности. Все длины должны быть в одинаковых единицах. Результат выражается в квадратных единицах.
S = d₁d₂/2 = ah = a² sin α = 2ar
Разобраться в смысле
Что происходит на каждом шаге
1
Выберите данные
Отметьте известные величины и проверьте единицы измерения.
2
Подставьте в формулу
S = d₁d₂/2 = ah = a² sin α = 2ar
3
Проверьте результат
Высота не больше стороны.
4
Пример с проверкой
Диагонали 6 см и 8 см: S = 6 × 8 / 2 = 24 см². Сторона этого ромба 5 см, высота 4,8 см; проверка: 5 × 4,8 = 24 см².
Два примера с проверкой
Сначала определите, что известно и что требуется найти. Запишите исходные данные, выберите подходящую формулу, а после вычисления проверьте ответ обратным действием или независимым способом. Величины с единицами предварительно приведите к согласованному масштабу; округление выполняйте в конце.
Сторона 6 см, угол 30°
- Используйте S = a² sin α.
- sin 30° = 1/2.
- S = 36 × 1/2 = 18 см².
Проверка. С высотой h = 6 sin 30° = 3 см получаем ту же площадь 6 × 3 = 18 см².
Вопросы о расчёте
Как проверить результат самостоятельно?
Половины диагоналей равны 3 и 4, сторона ромба равна 5 см. Высота 24/5 = 4,8 см не больше стороны.
Какую ошибку стоит исключить перед расчётом?
Высота не больше стороны. Угол задаётся в градусах и лежит между 0° и 180°. Полупериметр ромба равен 2a, а не 4a.
Самопроверка
Частые ошибки
- Высота не больше стороны.
- Угол задаётся в градусах и лежит между 0° и 180°.
- Полупериметр ромба равен 2a, а не 4a.
Теория по теме
Понять правило, а не запомнить кнопку
В статье подробно разобраны правило, доказательство и задачи. Калькулятор остается способом проверить вычисление.
Объяснение формулы и примерыСледующий шаг
Потренируйтесь на задачах с обратной связью
Инструмент проверяет один расчет. В уроке вы решаете последовательность задач и видите объяснение ошибки.
Связанный инструмент
Все калькуляторы